x= 。 |
| 试题分析：利用sinx与cosx的平方关系，令sinx+cosx=t，通过换元，将三角函数转化为二次函数，求出对称轴，利用二次函数的单调性求出最值． 设t=sinx+cosx=sin( ＋x),………(2分） x∈﹝0,  ﹞∴  …………（5分）则 ∴函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=  ……（8分）∴函数f(x)在（1，）单调递增，∴当t=，t=sinx+cosx=sin( ＋x)时函数f(x)有最大值+ ……（10分） 此时，t=sinx+cosx=sin( ＋x)=，x= ……………（12分）..考点：点评：本小题主要是利用两角和公式的化简求值，二次函数的性质．此题是用换元法，转化思想.但要注意在换元时变量的取值范围． |
求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈
x= 。 试题分析：利用sinx与cosx的平方关系，令sinx+cosx=t，通过换元，将三角函数转化为二次函数，求出对称轴，利用二次函数的单调性求出最值．设t=sinx+cosx=sin( ＋x),………(2分） x∈﹝0, ﹞∴ ………（5分）则 ∴函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx= ……（8分）∴...
求函数f=sinx+cosx+sinxcosx,x属于r的最值及取到最值时x的值
∴ (1+sinx)(1+cosx) ≥0 ∴ (1+sinx)(1+cosx) -1≥ -1 即，当1+sinx=0，或1+cosx=0时f(x)有最小值-1，此时x=kπ，或x=kπ±π\/2，其中k属于Z ∵0≤1+sinx≤2，0≤1+cosx≤2 ∴当1+sinx=1+cosx，即，当sinx=cosx=√2\/2时，f(x)有最大值1\/2+√2，此时x=2kπ...
已知函数f(x)=sinx+cosxsinxcosx(x∈(0,π2)),则f(...
解：∵f（x）=sinx+cosxsinxcosx，∴f′（x）=(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cos2x-sin2x)(sinxcosx)2 =sin3x-cos3x(sinxcosx)2；故当x∈（0，π4）时，f′（x）＜0，当x∈（π4，π2）时，f′（x）＞0，故当x=π4时，f（x）取得最小值f（π4）=22+2222•22=22...
求函数f(x)=sinx +cosx+ sinxcosx 的最值及相应的x值
sinx + cosx = √2sin(x + π\/4), 故 -√2 ≤ sinx + cosx ≤ √2.当sinx + cosx = -1，即x = (2k + 1)π或(2k + 3\/2)π (k ∈ Z)时，f(x)取最小值-1.当sinx + cosx = √2，即x = (2k + 1\/4)π时，f(x)取最大值 √2 + 1\/2.
求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值
令sinx+cosx=x 2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=x^2-1 y=sinx+cosx+sinx*cosx=(x^2-1)\/2+x=1\/2(x+1)^2-1 x=sinx+cosx=√2sinx(x+π\/2)∴x∈[-√2,√2]所x=-1时，y有最小值-1 x=√2时，y有最大值2+√2 y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域为 -1<=y<=2+√2 .
求函数f(x)=sinx+sinxcosx+cosx的最大值和最小值
f(x）=sinx+cosx+sinxcosx =√2sin2x+sin2x\/2 =sin2x(2√2+1)\/2 sin2x最大值为1,最小值为0.代入上式：最大值为：√2+1\/2 最小值为:0
已知函数f(x)=sinx+cosx\/sinxcosx,x属于(0,π\/2),求函数最小值
已知函数f(x)=sinx+cosx\/sinxcosx,x属于(0,π\/2),求函数最小值 已知函数f(x)=sinx+cosx\/sinxcosx,x属于(0,π\/2),求函数最小值... 已知函数f(x)=sinx+cosx\/sinxcosx,x属于(0,π\/2),求函数最小值 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?
y=sinx+cosx+sinxcosx x∈[0,π]的值域
sinx+cosx=√2sin(x+π\/4)，因此：t∈[1，√2]又因为：(sinx+cosx)²=t²=1+2sinxcosx ∴sinxcosx=(t²-1)\/2 则：y=t+(t²-1)\/2 =(1\/2)(t+1)²-1 因此：当t=-1时，y有最小值：-1，但t取不到，因此：根据二次函数单调性，t>-1时为增函数...
求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx的值域
解：令t=sinx+cosx=√2sin(x+π\/4)故：-√2≤t≤√2 故：t²=1+2sinxcosx 故：sinxcosx=（t²-1）\/2 故：f（x）=sinx+cosx+sinxcosx =t+（t²-1）\/2 =1\/2•(t²+2t-1)=1\/2•(t+1)²-1 当t=-1时，函数f（x）=sinx+cosx+sinx...
急求!!已知函数f(X)=sinx+cosx+sinxcosx,求该函数的值域
=1\/2•(t+1)²-1 当t=-1时，函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx=1\/2•(t+1)²-1取最小值-1 当t=√2时，函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx=1\/2•(t+1)²-1取最大值3\/2+√2 故：函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域为[-1，3\/2+√2]参考...
