故：-√2≤t≤√2
故：t²=1+2sinxcosx
故：sinxcosx=（t²-1）/2
故：f（x）=sinx+cosx+sinxcosx
=t+（t²-1）/2
=1/2•(t²+2t-1)
=1/2•(t+1)²-1
当t=-1时，函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx=1/2•(t+1)²-1取最小值-1
当t=√2时，函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx=1/2•(t+1)²-1取最大值3/2+√2
故：函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域为[-1，3/2+√2]
t=sinx+cosx，则
-√2<=t<=√2
t^2=1+2sinxcosx
f(x)=(t^2-1)/2-t=(t^2-2t-1)/2=1/2*[(t-1)^2-2]
t=1时,min=-1
t=-√2时，max=√2+1/2
所以值域是
[-1，√2+1/2]。
求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx的值域
解：令t=sinx+cosx=√2sin(x+π\/4)故：-√2≤t≤√2 故：t²=1+2sinxcosx 故：sinxcosx=（t²-1）\/2 故：f（x）=sinx+cosx+sinxcosx =t+（t²-1）\/2 =1\/2•(t²+2t-1)=1\/2•(t+1)²-1 当t=-1时，函数f（x）=sinx+cosx+sinx...
急求!!已知函数f(X)=sinx+cosx+sinxcosx,求该函数的值域
解：令t=sinx+cosx=√2sin(x+π\/4)故：-√2≤t≤√2 故：t²=1+2sinxcosx 故：sinxcosx=（t²-1）\/2 故：f（x）=sinx+cosx+sinxcosx =t+（t²-1）\/2 =1\/2•(t²+2t-1)=1\/2•(t+1)²-1 当t=-1时，函数f（x）=sinx+cosx+s...
求函数f=sinx+cosx+sinxcosx的值域
sinxcosx=1\/2t²-1\/2 f(t)=1\/2t²+t-1\/2=1\/2(t+1)²-1 t属于【-√2，√2】t+1属于【1-√2，1+√2】1\/2(t+1)²属于【0，3\/2+√2】1\/2(t+1)²-1属于【-1，1\/2+√2】f(x)=sinx+cosx+sinxcosx的值域【-1，1\/2+√2】
函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是
令 sinx+cosx=t ，则两边平方得 1+2sinxcosx=t^2 ，所以 f(x)=(t^2-1)\/2+t=1\/2*(t+1)^2-1 ，由 t=sinx+cosx=√2*sin(x+π) ∈[ -√2，√2] 得 当 t= -1 时 f(x) 最小值为 -1 ，当 t=√2 时 f(x) 最大值为 √2+1\/2 ，所以，函数值域为 [-1，√2+...
求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值
令sinx+cosx=x 2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=x^2-1 y=sinx+cosx+sinx*cosx=(x^2-1)\/2+x=1\/2(x+1)^2-1 x=sinx+cosx=√2sinx(x+π\/2)∴x∈[-√2,√2]所x=-1时，y有最小值-1 x=√2时，y有最大值2+√2 y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域为 -1<=y<=2+√2 .
函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是
sin(x+π\/4）-根2<=t<=根2 t^2=1+2sinx*cosx sinx*cosx=(t^2-1)\/2 令g(t)=(t^2-1)\/2+t=0.5t^2+t-0.5 (-根2<=t<=根2)显然f(x)和g(t)有相同的值域 那么考察g(t)它的图象是抛物线 开口向上 对称轴t=-1 参考 定义域(-根2<=t<=根2)最大值为g(根2)=0.5+...
y=sinX+cosX+sinXcosX 求值域。
解：y＝sinx＋cosx＋sinxcosx的值域，令t=sinx+cosx=√2sin（x+π／4），则-√2≤t≤√2，t^2=1+2sinxcosx，则sinxcosx=（t^2−1）／2，则f（x）=sinx+cosx+sinxcosx =t+（t^2−1）／2 =（t＋1）^2／2-1 ∵-√2≤t≤√2 ∴-1≤（t＋1）^2／2-1≤1／2...
已知f(x)=sinx+cosx,g(x)=sinxcosx请你通过着两个函数构造一个新的...
h(x)=[f(x)]²-2g(x)=1 值域就是1
求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈
…（5分）则 ∴函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx= ……（8分）∴函数f(x)在（1，）单调递增，∴当t=，t=sinx+cosx=sin( ＋x)时函数f(x)有最大值+ ……（10分） 此时，t=sinx+cosx=sin( ＋x)=，x= ………（12分）..考点：点评：本小题主要是利用两角和公式的化简求值...
求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域
解：令sinx+cosx=x 2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=x^2-1 y=sinx+cosx+sinx*cosx=(x^2-1)\/2+x=1\/2(x+1)^2-1 x=sinx+cosx=√2sinx(x+π\/2)∴x∈[-√2,√2]所x=-1时，y有最小值-1 x=√2时，y有最大值2+√2 y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域为 -1<=y<=2+√2 ...
