令x=0，则f（1)-f(0)=0 所以f（1）=f（0）=0
设f(x)=ax^2+bx+c
将（0，0），（-1，2）（1，0）代入得:
c=0
a-b+c=2
a+b+c=0
解得：a=1，b=-1，c=0
故f（x）=x^2-x
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会吗？
追答还不会-_-||，刚学的
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式?
当x为任意实数时上面的等式恒成立 所以2a-2=0,1+b=0 所以a=1,b=-1 所以f(x)=x^2-x+1
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)的解析式是...
设y=ax2+bx+c（a≠0）由f（0）=1得，c=1 …（2分） ∵f（x+1）-f（x）=2x，∴a（x+1）2+b（x+1）-ax2-bx=2x，即2ax+a+b=2x…（8分） ∴2a＝2a+b＝0…（11分）∴f（x）=x2-x+1．故答案为：f（x）=x2-x+1 ...
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
解 设f（x）=ax∧2+bx+c（a≠0），f（0）=c=1，∴c=1.f（0+1）-f（0）=2×0，得a+b=0…① f（1+1）-f（1）=2×1，得3a+b=2…② 由①②解得a=1，b=-1，故f（x）的解析式为f（x）=x∧2-x+1
已知F(X)是二次函数,且满足F(0)=1,F(X+1)-F(X)=2X,求F(X)
令X=-1,代入F（X+1）-F（X）=2X可得F（-1）=3，令X=0，可得F（1）=1，然后又已知F（X）是二次函数，且F（0）=1，所以不妨设F（X）=aX^2+bX+1，联立解F（1）和F（-1），可解得a-b+1=3,a+b+1=1,所以a=1,b=-1。所以F（X）=X^2-X+1 ...
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x(1)求f(x)的解析式...
b=-1，∴f（x）=x2-x+1；（2）∵A={x|x2-4x+3=0}={1，3}，B={x|f（x）=ax}={x|x2-（a+1）x+1=0}，∵A∩B=B，∴对于x2-（a+1）x+1=0，只需△=（a+1）2-4≤0，解得：-3≤a≤1，当a=-3时，B={-1}，不合题意，舍，∴a的取值范围是：（-3，1]．
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x 令x=0,f(0+1)-f(0)=2*0;即f(1)-f(0)=0,所以f(1)=f(0)=1 令t=x+1,那么f(x+1)—f(x)=2x化为f(t)-f(t-1)=2(t-1),令t=0,则f(0)-f(0-1)=2(0-1),得到f(0)-f(-1)=-2,解得f(-1)=2 因为是二次函数令f(x)=ax^2...
f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式
因为是二次函数，所以，可设其方程为：f(x)=ax^2+bx+c;a≠0.1、由f(0)=1，得：c=1；2、f(x+1)-f(x)=2x;化简得：2ax+a+b=2x.则，a+b=0；2ax=2x；所以，a=1；b=-1；c=1 f(x)=x^2-x+1
若f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)–f(x)=2x,求f(x).
解：设二次函数f(x)的解析式为f(x)=ax²+bx+c，(a≠0)f(0)=1，x=0，f(x)=1代入函数方程，得：0+0+c=1 c=1 f(x)=ax²+bx+1 f(x+1)-f(x)=2x a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2x 整理，得：(2a-2)x+a+b=0 要对任意x，等式恒成立...
二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, (1)求f(x)的解析式;(2)在...
解：（1）令x=0，则f(1)-f(0)=0，∴f(1)=f(0)=1，∴二次函数图像的对称轴为 ， ∴可令二次函数的解析式为 ，由f(0)=1，又可知f(-1)=3得 ， ∴二次函数的解析式为 ；（2）∵ 在[-1，1]上恒成立， ∴ 在[-1，1]上恒成立，令 ，则g（x）在[-1，1]上...
