怎样将一个无限循环小数用分数表示

如题所述

简单的方法:0.abcdeabcdeabcde……(以5个数循环为例),化成分数是abcde/99999
几个小数循环,就除以几位数的9
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2019-11-10
该小数可以看成等比数列的和,用等比数列求和公式写出来,n相当于趋向无穷大,求该表达式n→∞时的值即可,任何无限循环小数都可以通过这种方法表示成分数形式
第2个回答  2016-07-14
无法表示 但是有特殊的
比如你就知道 3.3333333。。。。表示为3/10
6.66666666。。。。表示为3/20
除非是你知道的 否则很难表示

如何将无限循环小数化为分数
此方法的核心在于,通过乘以10^n来移动循环小数点的位置,然后通过减法操作消除循环部分,从而得到一个整数,进而转换为分数形式。以这种方法,可以轻松地将无限循环小数转换为分数表示。举例说明,对于0.15757循环,首先将循环部分乘以10^3,得到157.5757。接着,将157.5757减去0.15757,得到整数157。因此...

无限循环小数如何化成分数
确定循环部分:首先,识别无限循环小数中重复的数字序列,通常用括号表示。设变量:假设循环序列长度为n,将无限循环小数表示为x。创建方程:用10的n次方乘以x减去x,消除循环部分,生成方程。解方程:求解方程,以获得x的值。化为分数:找到x的值后,将其转换为分数形式。以示例说明:取无限循环小数0.4...

如何把一个无限循环小数转换成一个分数
首先,要找出小数的循环节。循环节指的是在小数点后不断重复的数字序列。一旦找出循环节的长度,即循环节中的数字总数,我们就能将这个循环小数转换为分数。假设循环节的数字有n个,那么循环小数可以表示为循环节\/9的n次方。例如,0.33333333……,其循环节为3,长度为1,因此转换后的分数为3\/9,简化...

怎样把无限循环小数化为分数
将无限循环小数转换为分数,遵循一系列步骤。首先,标识循环部分。循环小数中,循环数字通常被括号括起来。接着,记录非循环部分,若存在。接着,表示循环部分为分数。循环数字作为分子,分母为9的个数等于循环部分的长度。对于无非循环部分的循环小数,只需关注循环部分。表示非循环部分,若有,则将其视为...

如何吧无限循环小数化成分数
对于无限循环小数,我们可以通过找到其循环节的长度和循环节所代表的分数,将无限循环小数化成分数。例如,无限循环小数为0.333333333...,循环节为3,长度为10,所代表的分数为3\/9。那么,我们可以将无限循环小数表示为:x=3\/9=0.3333333333333333所以,无限循环小数0.33333333...化成分数为3\/9。

无限小数化分数是什么
0.9...9循环化为分数是9\/9=1 。1、纯循环小数的化法,如:0.ab(ab循环)=(ab\/99),最后化简。举例如下:0.3(3循环)=3\/9=1\/3;0.7(7循环)=7\/9;0.81(81循环)=81\/99=9\/11;1.206(206循环)=1又206\/999。2、混循环小数的化法,如:0.abc(bc循环)=(abc-a)\/...

无限循环小数怎么化成分数?
无限循环小数转化为分数,可以通过设置辅助方程的方法来实现。以下是三个具体的例子:对于小数0.232323...,设X=0.232323...,则有X=0.23 + 0.01X,解得X=23\/99,因此0.232323...可表示为分数23\/99。对于0.1234123412341234...,设X=0.1234123412341234...,则X=0.1234 + 0.0001X,解得...

如何将无限循环小数化为分数
S = 0.3 \/ (1 - 1\/10) = 1\/3。因此,无限循环小数0.3333...可以被表示为分数1\/3。这一转化的关键在于理解无限循环小数的构成,将其抽象为等比数列,然后利用等比数列求和的公式进行计算。通过这种方法,我们可以将任意一个有限循环小数转化为分数形式,进而更深入地理解无限循环小数的性质。

无限循环小数可以化为分数吗
1. 将无限循环小数化为分数:要将无限循环小数化为分数,需要使用代数方法。以下是一个例子:例1: 将0.3333...(无限个3循环)化为分数。令x = 0.3333...,然后将10x与x相减:10x - x = 3.3333... - 0.3333...这将消除小数点后的循环部分:9x = 3 然后将x除以9:x = 3\/9 可以...

怎样化循环小数为分数
化循环小数为分数的方法:1、纯循环小数化成分数的法则是:抄下一个循环节作为分子;连写几个9作为分母,9的个数等于一个循环节的位数。例如:0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72\/99=1\/8;2、混循环小数化成分数的法则是:这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数...

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