哪位三角函数高手或者数学高手来指导一下

Question

函数F(X)=sin（π/4-x）的一个单调递增区间为
A.(3/4π，7/4π) B.（-1/4π，3/4π）
我用求导法和特殊点求值（-1/6π 和1/6π）带入验证求的与标准答案一样是A
可是高手听我如下解释
对于函数F(a)=sin a （阿拉法打不出来，以a替代）
当a∈（-1/2π，1/2π）时函数递增
所以我把原题的1/4π-x 放在了（-1/2π，1/2π）上求得是B啊
一定要解释明白
不要告诉我只能怎么怎么算，希望高手指导~~~
老师讲明白了：
对于函数F(x)=sin (1/4π-x)
是由F(x)=sinX和1/4π-x两个函数复合而成
所以单调性同增异减
∵1/4π-x为减，那么SIN X 也要找减区间，谢谢大家指导
虽说没有说对的或者我看不懂得
1楼好厉害，让我我看不懂（啥叫PI）嘿嘿

Answer 1

因为1/4π-x x前面系数是负数，所以直接利用F(a)=sina的单调性求解时候，应该先将x前面系数变成正数，如下F(x)=sin (1/4π-x)=-sin(x-1/4π),故求F(x)=sin (1/4π-x)的单调增区间，既求F(x)=-sin(x-1/4π)单调增区间，也就是求
F(x)=sin(x-1/4π)单调减区间，只需要将x-1/4π放在（1/2π+2kπ 3/2π+2kπ)这个区间上，解出x属于（3/4π+2kπ 7/4π+2kπ）其中当k=0时候，就得到了此函数无数增区间中的一个了。
这一类问题处理方法，要注意x前面系数的正负，若是负数，要先利用三角公式将负号变成正号，然后再套入区间中求解，如果负号不事先处理，就会出现上述情况。希望对LZ有所帮助。另外，此题没必要求导。求导针对的是复杂的非基本函数，不知道图像，以及基本性质的函数，比较适合求导法。

Answer 2

你第二种放法相当于一种取值域的变换根本原因是X有负号这样的变换影响单调性。比如在-PI/2到PI/2你验证下SINX,SIN(-x),sin(pi-x),sin(pi-x)的单调性你就会晃然大悟

Answer 3

这类题单点递增区间显然不是一个，你把1/4π-x 放在了（-1/2π，1/2π）也是有点问题的，应该放到（2Kπ-1/2π，2Kπ+1/2π）上求出范围，然后再选答案。A答案有点问题吧，希望你在看下，另外此类题基本不采用赋值法。