已知函数f（x）=loga（ax2-x+12）（a＞0且a≠1）在[1，2]上恒正，则实数a的取值范围为______
已知函数f（x）=loga（ax2-x+12）（a＞0且a≠1）在[1，2]上恒正，则实数a的取值范围为______．
由函数f（x）=loga（ax2-x+
| 1 |
| 2 |
0＜ax2-x+
| 1 |
| 2 |
解得：a∈（
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
若a＞1，
由函数f（x）=loga（ax2-x+
| 1 |
| 2 |
ax2-x+
| 1 |
| 2 |
解得：a∈（
| 3 |
| 2 |
综上所述，实数a的取值范围为：（
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：（
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
若函数f(x)=loga(x2 -ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是( ..._百 ...
要使函数f(x)=loga(x2 -ax+12)有最小值，则t=x2-ax+12有最小值，且为正数 ∴2-a24＞0 ∴-2＜a＜2 综上，实数a的取值范围是（1，2）故选A．
若函数f(x)=loga(x2-ax+1\/2)有最小值,则实数a的取值范围是
欲使函数f(x)＝loga(x2?ax+ 1 2 )有最小值，则须有 a＞1 1 2 ?a2 4 ＞0 ，解得1＜a＜ 2 ．即a的取值范围为（1，2 ）．故答案为：（1，2 ）．
f(x)=loga(x2-ax+1)(a>0,且a≠1)满足:对任意实数x1,x2,当x1<x2<a\/2...
则函数u=x^2-ax+1在(-∞，a\/2]上是减函数，由当x1＜x2＜a\/2时，总有f(x1)-f(x2)＜0,可知f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (-∞，a\/2]上是增函数。所以0<a<1①。但由函数f(x)=loga(x^2-ax+3)的定义域得 x^2-ax+3>0 即函数在对称轴x=a\/2左边的所有函数值均为正 所以△...
已知函数f(x)=lnx+ax2+x.(1)若f(x)在(0,+∞)是增函数,求a的取值范围...
解答：（1）解：求导函数可得：f′(x)＝2ax2+x+1x（x＞0）∵f（x）在（0，+∞）是增函数，∴f′(x)＝2ax2+x+1x＞0∴2ax2+x+1＞0∴2a＞?1x?(1x)2∵x＞0，∴?1x?(1x)2＜0∴a≥0；（2）证明：∵A1（x1，y1），B1（x2，y2），∴k=y2?y1x2?x1=lnx2?lnx1x2?
已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在〔1,2〕上的最大值与最小值之差为...
∵y=ax与y=logax具有相同的单调性．∴f（x）=ax+logax在（1，2）上单调，∴|f（1）+f（2）|=|loga2|+2，即|a+loga1-a2-loga2|=|loga2|+2，解得a=2故选B．
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx(a>0).(1)若a=1,求函数f(x)的极值;(2...
x）＜0时，解得：12＜x＜1，∴函数f（x）在（0，12），（1，+∞）递增，在（12，1）递减，∴x=12是极大值点，x=1是极小值点，∴f（12）=-54-ln2，f（1）=-2．（2）f′（x）=2ax-（a+2）+1x=(ax-1)(2x-1)x，①当0＜a＜2时，当x∈（0，12）时，f′（x）...
已知函数f(x)=ax2-2x+1.(1)当x∈[1,2]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取 ...
（1）当x∈[1，2]时，ax-2x+1＞0恒成立，所以当x∈[1，2]时，a＞-1x2+2x=-(1x?1)2+1 恒成立，又-(1x?1)2+1在x∈[1，2]上的最大值为1，所以a＞1．（2）当a=0时，g（x）=2|2x-1|在[1，2]时上是增函数；当a＞0时，g（x）=|a（x-1a）2+1-1a|①若1?1a≥...
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间(2)当a...
＝2x?3+1x＝(2x?1)(x?1)x…（2分）令f′（x）＞0得0＜x＜12或x＞1；令f′（x）＜0得12＜x＜1；所以y＝f(x)的增区间为(0，12)和(1，+∞)，减区间为(12，1)．…（4分）（2）函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx的定义域是（0，+∞）．…（5分）当a＞0时，f′(x)...
已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx(a>0).(Ⅰ)若a=12,求f(x)在[1,+...
2x+2lnx(x＞0)，f′（x）=x2-2+2x=(x?2)22x≥0，∴f（x）在[1，+∞）是增函数，∴f（x）的最小值为f（1）=?74．（2）∵f′(x)＝ax?(2a+1)+2x（x＞0）． 即 f′(x)＝(ax?1)(x?2)x（x＞0）． ∵1a?2＝1?2aa，∵a＞0，a≠12∴当0＜a＜12时，1a＞2...
...ax,当x∈(-1,1)时均有f(x)<12,则实数a的取值范围是__
解：（1）由f(x)＝x2?ax，当x∈(?1，1)时，f(x)＜12得：变形为：x2?12＜ax，构造函数：g(x)＝x2?12，h(x) ＝ ax，其中x∈(?1，1)，a＞0，且a≠1（2）由函数图象知，当x∈（-1，1）时，g（x）的图象在h（x）的图象下方．如图：①当a＞1时，有h（-1）≥g（-1）...
