原式=lim（x→∞）【√（x^2+x）-x】【√（x^2+x）+x】/【√（x^2+x）+x】
=lim（x→∞）(x^2+x-x^2)/【√（x^2+x）+x】 分子有理化
=lim（x→∞）x/【√（x^2+x）+x】
=lim（x→∞）x/2x 当x→∞时候,只用考虑x的高次幂,低次幂可以忽略
=1/2
别忘了讨论情况。x趋向于负无穷时，极限趋向于无穷，此时极限不存在。
本回答被提问者采纳√(x∧2+x)-x的极限x趋向无穷。。求详细解答。。谢谢。。只要有理而且...
2016-07-20 lim√(4x∧2+x)ln(2+1\/x)-2xln2,x趋... 1 2012-10-16 lim (x趋于无穷) √(x^2+x+1)-√(x^2-x... 4 2013-01-30 求下列极限:limx→正无穷(根号下x²+x+1-... 4 2011-09-19 limx(√(x∧2)-x);其中x趋向于无穷大。我算出来是... 1 更多类似问题 > 为...
根号(x^2+x)-x的极限,当x趋于负无穷时
乘以一个根号(x^2+x)+x，然后分母除以根号(x^2+x)+x，变成 x\/[(x^2+x)+x],然后分子分母都除以一个x，那么变成 1\/[1+(根号1+1\/x)],那么当x趋于负无穷时，极限变成1\/2
x趋向于正无穷大,求lim[(√x^2+x)-x]的极限,想知道[(√x^2+x)-x]是...
(√x^2+x)-x =[(√x^2+x)-x][(√x^2+x)+x]\/[(√x^2+x)+x]分子平方差 =(x^2+x-x²)\/[(√x^2+x)+x]=x\/[(√x^2+x)+x]上下除以x =1\/[(√(1+1\/x)+1]
lim(根号( x^2+x)-x在x趋向正无穷时的极限?详细过程
分子有理化 lim（x→∞）（-x+√（x^2+x））=lim（x→∞）（-x+√（x^2+x））(x+√（x^2+x））\/(x+√（x^2+x））=lim（x→∞）x\/(x+√（x^2+x））=lim(x-->00)[1\/1+根号(1+1\/x)]若x→＋∞ =1\/2
求当x趋向于负无穷时,函数f(x)= √(x平方+x)-x的极限
因为x是趋向于负无穷）然后分子分母同除以一个x就变成，分子是1分母是-√（1+x分之1）+1 了 根号里面就是1了，因为x分之1，x趋向负无穷的时候是0嘛，这样分子就是-1+1就是零了，分子是1 所以答案就是正无穷，如果还是看不懂 我就没办法了 不过我做出来分不给我就说不过去了把~...
lim(√(x²+2x)-x)X趋近于无穷大的极限
X趋近于无穷大的极限是1\/2，计算过程如下：式子上下同时乘√（x²+1）+x 则分子是 x[√（x²+1）-x][√（x²+1）+x]=x(x²+1-x²)=x 所以 原式=limx\/[√（x²+1）+x]上下除x =lim1\/[√(1+1\/x²)+1]x趋近无穷大，则1\/x²...
x趋于负无穷,√(x²+2x)-x的极限
y=-x lim(x->-∞) [√(x^2+2x) -x]=lim(y->+∞) [√(y^2-2y) +y]=lim(y->+∞) [(y^2-2y) -y^2]\/[√(y^2-2y) -y]=lim(y->+∞) -2y\/[√(y^2-2y) -y]=lim(y->+∞) -2\/[√(1-2\/y) -1]->-∞ ...
