已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+B(A＞0，0＜ω＜2，|ψ|＜π2)的...
已知函数f（x）=Asin（ωx+ψ）+B(A＞0，0＜ω＜2，|ψ|＜π2)的一系列对应值如下表 x -π6 π3 5π6 4π3 11π6 7π3 17π6 y -1 1 3 1 -1 1 3（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式； （2）求函数y=f（x）的单调递增区间．
∴A+B=3-A+B=-1解方程可得B=1，A=2
∴y=2sin（x+φ）+1
∵函数过(5π6，3)代入可得sin（5π6+φ）=1
∵|φ|＜π2∴φ=-π3
y=2sin（x-π3）+1
（2）令-π2+2kπ≤x-π3≤π2+2kπ
解得，-π6+2kπ≤x≤5π6+2kπ
函数的单调增区间：[-π6+2kπ，5π6+2kπ]
已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)+B(A>0,0<ω<2,|ψ|<π2)的...
解：（1）由表中的数据可得函数的最大值3，最小值-1，周期T=2π=11π6+π6∴ω=1 ∴A+B=3-A+B=-1解方程可得B=1，A=2 ∴y=2sin（x+φ）+1 ∵函数过(5π6，3)代入可得sin（5π6+φ）=1 ∵|φ|＜π2∴φ=-π3 y=2sin（x-π3）+1 （2）令-π2+2kπ≤x-π3≤π...
已知函数f(x)=Asin(ωx+?)+B(A>0,0<ω<2,|?|<π2)的一系列对应值如下表...
π3∴函数y=f（x）的解析式是 f(x)＝2sin(x?π3)+1；（II）∵x∈[0，π3]，∴3x?π3∈[?π3，23π]，得sin(3x?π3)的最小值为-32，最大值为1∴y=f（3x）
已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)+b(A>0,ω>0,|ψ|<π\/2)的最大值为2√2,最...
(1)解析：∵函数f（x）＝Asin（ωx＋ψ）＋b（A＞0,ω＞0,｜ψ｜＜π\/2）的最大值为2√2，最小值为－√2，最小正周期为2π╱3 ∴A=[2√2-(-√2)]\/2=3√2\/2，b=[2√2-√2)]\/2=√2\/2 ∴w=2π\/(2π\/3)=3 ∴f（x）＝3√2\/2sin（3x＋ψ）+√2\/2 ∵图像经过...
...二模)已知三角函数f(x)=Acos(ωx+φ)+b(A>ω>0,|φ|<π2)的部分...
解答：（1）由题知A+b=3，-A+b=-1，T2＝π3?(?π6)＝π2，所以A=2，b=1，ω=2πT=2，又f（π3）=-1得φ=π3所以函数的解析式：f（x）=2cos（2x+π3）+1…（6分）（2）g（x）=f（x-π6）+4cosx=2cos2x+1+4cosx=4cos2x+4cosx-1=4(cosx+12)2-2 …（9分）...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A、ω>0,0<φ<π,b为常数)一段图象如图...
（Ⅰ）由已知可得，A=5-2=3，b＝5+(?1)2＝2，因为T＝(5π12?π6)×4＝π，所以ω=2．由“五点法”作图，π6×2+φ＝π2，解得φ＝π6．所以函数f（x）的解析式为f(x)＝3sin(2x+π6)+2． （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移π12个单位后，得到的函数解析式为y＝3sin...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示...
解得A=2，b=1，∴函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1．T=2×[π3+-(-2π3)]=2π，∴ω=2π2π=1．由f（π3）=3，可得2sin（1×π3+φ）+1=3，∵|φ|＜π2，∴φ=π6，∴函数f（x）的解析式：f（x）=sin（x+π6）+1．（2）令-π2+2kπ≤x+π6≤π2+2kπ，...
如图所示的是函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|∈(0,π2))图象...
（1）由函数的图象可知A＝3?(?1)2＝2；B＝3+(?1)2＝1；将点（0，2）代入得出φ＝π6；将点（-π，-1）代入函数 表达式，可得：2sin[ω(?π)+π6]+1＝?1?ω(?π)+π6＝?π2+2kπ?ω＝23?2k，k∈Z，又由周期大于2π得ω＜1，而且ω＞0，所以 ω＝23．∴函数f（x）的...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如 ...
=-π6，故f（x）的解析式为 f（x）=3sin（2x-π6）．（2）把函数y=f（x）的图象向左平移π3个单位，得到函数y=3sin[2（x+π3）-π6]=3sin（2x+π2）=3cos2x的图象．故y=g（x）=3cos2x．令2x=kπ，可得 x=kπ2，k∈z，故g（x）的对称轴为 x=kπ2，k∈z．令2x=k...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<π2)的一系列对应值如下表...
2，解得A＝3B＝1．令ω?5π6+φ＝2kπ+π2(k∈Z)，即5π6+φ＝2kπ+π2(k∈Z)，解得φ＝?π3，所以f(x)＝3sin(x?π3)+1．（2）令2kπ?π2≤x?π3≤2kπ+π2(k∈Z)，求得 2kπ-π6≤x≤2kπ+5π6，故函数f（x）单调递增区间为：[2kπ-π6，2kπ+5π6]，k∈...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π2...
∴2x+π3∈[π3，2π3]，当2x+π3=π3，即x=0时，f（x）取得最大值0，当2x+π3=7π12，即x=π8时，f（x）取得最小值-2，故f（x）的值域为[-2，0]．（2）当x=π12时，f（π12）=2sin（π6+π3）=2，由函数f（x）在一个周期内的图象可知，f（x）要在区间(π12，...
