利用积分中值定理，
式中积分=2f(q)，其中q属于(0，2)，
故f(q)=f(0)。
B，
在[0，q]上用罗尔定理，
得到存在c属于(0，q)使得f ' (c)=0。
C，
如果f(2)=f(3)，
在[2，3]上用罗尔定理，
得到存在s属于(2，3)使得f ' (s)=0。
再在[c，s]上对f '(x)用罗尔定理，
得到存在§属于(c，s)含于(0，3)使得f ' ' (§)=0。
如果f(2)≠f(3)，
则注意（f(2)+f(3)）/2是值f(2)与f(3)之间的一个值，
在[2，3]上用介值定理，
得到存在d属于(2，3)使得f(d)=（f(2)+f(3)）/2=f(q)。
再在[q，d]上用罗尔定理，
得到存在t属于(q，d)使得f ' (t)=0。
再在[c，t]上对f ' (x)用罗尔定理，
得到存在§属于(c，t)含于(0，3)使得f ' ' (§)=0。追问
可是积分中值定理的区间是闭区间啊，怎么排除两个端点呢
追答积分中值定理中得到的点是在开区间内。
追问…是闭区间啊…
看同济《高等数学》书。
追问我今天去看了，跟我们书上确实不一样，我明天再去问问老师，蟹蟹啦
高数微分中值定理问题 如图
令F(x)= |f(a) f(x)| |g(a) g(x)| =f(a)g(x)-g(a)f(x)，F(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(a,b)，使得F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a)。F(a)=0，F(b)= |f(a) f(b)| |g(a) g(b)|，F'(x)= |f(a) f'(x)| |g(a...
求大神解决:高数～微分中值定理证明题!需详细步骤,最好讲解一下。在线...
罗尔定理内容：如果函数f(x)满足：在闭区间[a,b]上连续；在开区间(a,b)内可导；在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ
高数,微分中值定理,证明过程是怎样的。
根据罗尔定理，f '(x)=0在(1，2)内有一个实根，同理， f '(x)=0在(2，3)及(3，4)内各有一个实根，所以， f '(x)=0有三个实根，且分别在(1，2)，(2，3)，(3，4)内
高数,微分中值定理,证明过程是怎样的。
图中的证明逻辑是正确的。 另证法：设不存在，因fx和gx连续且fa=ga，fb=gb 则【恒有（a，b）内，fx大于或小于gx】， 这句话应该给出证明。
【高数微分中值定理】
简单分析一下，详情如图所示
高数问题,与微分中值定理有关。 设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且g'(x...
构造函数F(x)＝f(a)g(x)＋g(b)f(x)－f(x)g(x)则，F(a)＝F(b)[a,b]上使用罗尔定理证明 过程如下：
高数题微分中值定理及其应用
如图所示，满意请采纳
高数,微分中值定理,求帮助!
将f(x)在x=0处泰勒展开即可，f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2\/2!+...+f^(n)(θx)x^n\/n!，因为前n-1阶导数都等于0，所以f(x)=f^(n)(θx)x^n\/n!，即f(x)\/x^n=f^(n)(θx)\/n!
求教大一高数题,和微分中值定理有关.
取函数g(x)=lnf(x)，因为f(x)恒为正且连续，g(x)总是有定义的连续函数。根据中值定理，存在a<ξ
高数,求微分中值定理证明
构造新函数F(X)=f(X)-X, JI将X=0，X=2，X=0.5，,得出结果，再用一次零点存在定理，得出（0.5,1）存在零点，最后用中值定理得出结果即可
