已知a,b,c为正整数,并满足a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c,求a,b,c,急急急
解：易知，原不等式可化为：[a-(b\/2)]²+[3(b-2)²\/4]+(c-1)²＜1.∵a,b,c∈Z+.∴a=1,b=2,c=1.
已知a,b,c均为整数,且满足a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c.则以a+b.c-b为根...
解：原式变形为：2a²+2b²+2c²+6<2ab+6b+4c 整理,得 a²+(a-b)²+(b-3)²+2(c-1)²<5 ···（1）由于a、b、c是整数，所以必有：2(c-1)²≤4 0≤(c-1)²≤2 符合以上的条件的完全平方数只有：0、1，即：(c-1)&sup...
...且满足a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c,求a,b,c的值
再由 3*[(1\/2)b-1]^2<1 所以 (b-2)^2<4\/3 所以: b-2=0 或 b-2=1或-1 由上面得出：a=0 b=1 c=1 a=1 b=1 c=1 a=1 b=2 c=1 a=1 b=3 c=1 a=2 b=3 c=1 再次 带入原式a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c检验：得出结果：a=1 b=2 c=1 ...
已知a,b,c均为整数,且满足a2+b2+c2+3<ab+3b+2c.则以a+b,c-b为根的一...
因为a，b，c为整数，且满足a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，∴a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1，移项，配方得：(a?b2)2+3(b2?1)2+（c-1）2≤0，所以，a-b2=0，b2-1=0，c-1=0，解得：c=1，b=2，a=1．从而a+b=3，c-b=-1，∴求作的方程为：x2-2x-3=0．故选D．
...b、c为整数,且满足3+a 2 +b 2 +c 2 <ab+3b+2c,求 ( 1 a + 1 b...
由a、b、c均为整数，a 2 +b 2 +c 2 +3＜ab+3b+2c，得a 2 +b 2 +c 2 +3≤ab+3b+2c-1∴4a 2 +4b 2 +4c 2 +12≤4ab+12b+8c-4（4a 2 -4ab+b 2 ）+（3b 2 -12b+12）+（4c 2 -8c+4）≤0（2a-b） 2 +3（b 2 -4b+4）+4（c 2 -2c+1）≤0（2a-b...
a,b,c,是整数,满足不等式a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c则a+b+c=
再由 3*[(1\/2)b-1]^2<1 所以 (b-2)^2<4\/3 所以: b-2=0 或 b-2=1或-1 由上面得出：a=0 b=1 c=1 a=1 b=1 c=1 a=1 b=2 c=1 a=1 b=3 c=1 a=2 b=3 c=1 再次 带入原式a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c检验：得出结果：a=1 b=2 c=1 ...
已知a,b,c都是整数,且a的2次方+3b的2次方+3c的2次方+13小于2ab+4b+12c...
a=1,b=1,c=2
已知a,b,c为整数,且满足3+a^2+b^2+c^2<ab+3b+2c,求(1\/a+1\/b+1\/c)^...
通过移项到左边配方，可得，左边3个完全平方和小于1.，又都为整数可得，a=1,b=2,c=1所以所求值为25\/4，不懂可追问。配方为(a-b\/2)^2+(c-1)^2+(2分之根3b+根3)^2
a,b,c是整数,满足不等式:a 2 +b 2 +c 2 +3<ab+3b+2c,则a+b+c=___
2 -ab+ 1 4 b 2 ）+（ 3 4 b 2 -3b+3）+（c 2 -2c+1）-1＜0，∴（a- 1 2 b） 2 +3（ 1 2 b-1） 2 +（c-1） 2 ＜1，∵a，b，c是整数，∴a=1，b=2，c=1，∴a+b+c=4．故答案为：4．
...b、c是整数,则满足不等式a2+b2+c2+3< ab+3b+2c的所有a、b、c 的...
-3b+2＜0或a²-3a+2＜0 --->1＜b＜2或1＜a＜2，不可能 (ii)|a|、|a-b|、|b-3|有大于1的数,如a=2 --->另两个数中必然至少一个为0，由(i)，不可能 综上--->|a|=|a-b|=|b-3|=1--->a=1、b=2 综上：a = 1 ,b = 2,c = 1 ...
