七年级数学难题（超难）

Question

牛顿提出的问题：有三片牧场，上面的草长得一样密且长的一样快，它们的面积分别为3又3分之1亩，10亩，24亩.12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草；21头牛9个星期吃完第2片牧场原有的和9个星期内新长出来的草；问多少头牛18个星期才能吃完第3片牧场原有的和18个星期内新长出来的草？
麻烦大家只用一元一次方程

Answer 1

解：因为“12头牛4周吃牧草3又三分之一亩”，所以“36头牛4周吃牧草10亩”。现在设每头牛每周吃的牧草为单位1，于是可知：
“36头牛4周吃草10亩”所吃的总草量为
36*4=144（单位1）...（1）
“21头牛9周吃草10亩”所吃的总草量为
21*9=189（单位一)...(2)
总草量(1）与总草量（2）的差为
189-144=45（单位一）
总草量（2）比总草量（3）多长的时间为
9周-4周=5周
因此，每亩草地平均每周新长出的草量为
45/4/10=0.9（单位一）
每亩草地原有草量为
（144-09.*10*4）/10=10.8（单位一）
或 （189-0.9*10*9）/10=10.8（单位一）
由此可知，“24亩牧草，18周新长出的草量”为
0.9*24*18=388.8（单位一）
“24亩牧草，原有草量为”为
10.8*24=259.2（单位一）
所以“24亩牧草，长18周后的牧草”总草量为
388.8+259.2=648（单位一）
所需牛的数量为： 648/18=36（头）
答：24亩牧草，36头牛18周可吃完。