若实数x,y满足x^2+xy+y^2=1,则x^2+y^2的取值范围 rt
x^2+y^2≤2／3
设实数x,y满足x^2+xy+y^2=1,则x+y的取值范围 如题
简单分析一下，详情如图所示
设x,y是实数,且x^2+xy+y^2=1,求x^2-xy+y^2的取值范围 用换元法计算!
解：设x^2-xy+y^2=p ∵x^2+xy+y^2=1 ∴可知x^2+y^2=(1+p)\/2 2xy=(1-p)∵x^2+y^2≥2|xy| ∴(1+p)\/2≥│(1-p)│ ∴1\/3≤p≤3 ∴x^2-xy+y^2∈[1\/3,3]望采纳！！！
...已知x^2+xy+y^2=1,求函数u=x^2+y^2的最大值和最小值
因为x^2 + y^2 >= 2xy 所以1 = x^2 + xy + y^2 >= 3xy，即xy <= 1\/3 所以u = x^2 + y^2 = 1 - xy >= 1 - 1\/3 = 2\/3 当x=y时取等号，此时3*x^2 = 1，所以x=y = 1\/根号3 或者 -1\/根号3 u的最小值是2\/3 因为x^2 + y^2 + xy = 1，所以(x +...
已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y\/x+2的取值范围
回答：X的平方+y的平方=1 就是说点(x,y)在以原点为圆心 半径是1的圆上 y\/x+2= y-0\/x-(-2) 几何意义是点(x,y)到(-2,0)的斜率 所以画个图,找到这个斜率的最大值和最小值就行了
设实数x,y满足x^2+xy+y^2=1,则x+y的取值范围
这道题要运用到均值不等式，原式化简为：(x+y)^2-xy=1 (x+y)^2-1=xy<=[(x+y)\/2]^2 =(x+y)^2\/4所以3(x+y)^2\/4<=1 (x+y)^2<=4\/3 所以 （x+y）的范围就可以求出来了
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为
xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]\/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]\/2,所以[(x+y)^2+(x-y)^2]\/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]\/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4, (x+y)<=2\/根号3，等号在x=y=1\/根号3时取到。
对于实数x,y,代数式x^2+xy+y^2的最小值为
在x=y=0时等号成立，取最小值0.综上，x^2+xy+y^2的最小值为0，当x=y=0时取得。2.引理 设x，y为正整数，且x+y=C，C为给定的正整数，则x^2+y^2在x，y取1和C-1 时取的最大值。证：假设x=m，n=y,m.n为正整数，且2=<m=<n<=C-2时x^2+y^2取最大值 则(m-1)^2...
设X,Y是实数,且X的平方+Y的平方+XY=1,则X的平方+Y的平方—XY的取值范围...
设x^2+y^2-xy＝t (1)x^2+y^2+xy＝1 (2)由(1)(2)可解得：x^2+y^2=(t+1)\/2 (3)2xy=1-t (4)(3)+(4)化简得：(x+y)^2=(3-t)\/2(3)-(4)化简得：(x-y)^2=(3t-1)\/2因为：(x+y)^2≥0,(x-y)^2≥0所以(3-t)\/2≥0,(3t-1)\/2≥0解得...
设实数xy满足x^2+(y-1)^2=1,求x^2+y^2的范围,y+2\/x+1的最值
x^2+(y-1)^2=1是以(0,1)为圆心,1为半径的圆 数形结合.x^2+y^2是圆上的点到原点距离的平方 看图可知圆上的点离原点最远是(0,2),距离=2,最近是(0,0),距离=0 则x^2+y^2∈[0,4]设y+2\/x+1=k y=k(x+1)-2 不难发现本题就是求过点(-1,0)切与圆相交的直线的截距 ...
