故曲线围成的图形面积=∫<0,1>(√x-x²)dx
=[(2/3)x^(3/2)-x³/3]│<0,1>
=2/3-1/3
=1/3
求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积和绕X轴旋转所得旋转体的体积
故所求面积为 A = ∫[0,1]dA(x) = ∫[0,1](x-x^2)dx = 1\/6。(2) 图形在 x∈[0,1]处的旋转体的体积微元 dV(x) =π (x^2-x^4)dx，故所求体积为 V = ∫[0,1]dA(x) = π∫[0,1](x^2-x^4)dx = π\/12。
求曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积
解:如图:曲线y=x²与 y=x的交点(0,0)(1, 1) 所以,S=∫<0-1> (x-x²)dx=[x^2\/2-x^3\/3]<0-1>=1\/2-1\/3=1\/6 (∫<0-1>表示定积分从0到1的积分) 所以,曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积=1\/6 向左转|向右转 本回答由提问者推荐 举报| 评论 9 2 feichuanbao 采纳率:71...
求曲线y=x^2与y=x所围成平面图形的面积
答：y=x^2和y=x联立得：y=x^2=x (x-1)x=0 解得：x=0或者x=1 所以：交点为（0，0）和（1，1）面积：S=(0→1)∫(x-x^2)dx =(0→1)[(x^2)\/2-(x^3)\/3]=1\/2-1\/3-0 =1\/6
求曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积
如图：曲线y=x∧2；与y=x的交点（0，0）（1，1）所以，S=∫〈0-1〉（x-x²；）dx=〔x^2\/2-x^3\/3〕〈0-1〉=1\/2-1\/3=1\/6（∫〈0-1〉表示定积分从0到1的积分）所以，曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积=1\/6 曲线面积 在数学上，一条曲线的定义为：设I为一实数区间...
利用微元法分别选取积分变量为X.Y,求由y=x²和y=x.所围成的平面...
联立y=x^2和y=x，解得：x=0，y=0或x=1，y=1 则两个图像的交点为（0,0）、（1,1）注意到0≤x≤1时，x≥x^2 记f（x）=x-x^2 则所求面积为f（x）在0-1段的积分 求出f（x）的原函数F（x）=x^2\/2-x^3\/3+C 则所求面积为：F（1）-F（0）=1\/2-1\/3=1\/6 ...
y=x^2与y=x所围成的面积用微积分怎么算,求详细步骤
令x^2=x 得x=0或x=1 所以面积是S=∫(0,1)(x-x^2)dx=(x^2\/2-x^3\/3)|(0,1)=(1^2\/2-1^3\/3)-(0^2\/2-0^3\/3)=1\/6 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
y=x^2与y=x所围成的面积用微积分怎么算
令x^2=x 得x=0或x=1 所以面积是S=∫(0,1)(x-x^2)dx=(x^2\/2-x^3\/3)|(0,1)=(1^2\/2-1^3\/3)-(0^2\/2-0^3\/3)=1\/6
(1)由曲线y=x^2与y=x所围成的图形的面积;
(1).y=x^2 y=x 联立 x²-x=0 x(x-1)=0 得 x=0 或 x=1 交点横坐标为x=0 和 x=1 当 x∈(0,1)时 x>x²围成图像的面积 ∫x-x²dx =x²\/2-x³\/3+C [0,1]=(1\/2-1\/3)-0 =1\/6 (2).y=1-x²y=x-1 联立 1-x²-...
由y=x^2和y=x围成的面积怎么计算
y=x^2 (1)y=x (2)x^2=x x(x-1)=0 x=0 or 1 A = ∫(0->1) ( x-x^2) dx =[(1\/2)x^2 - (1\/3)x^3 ]|(0->1)=1\/2 -1\/3 =1\/6
