在三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、BC的中点 （1）证明：EF//面PAB （2）若PA=P
在三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、BC的中点
（1）证明：EF//面PAB
（2）若PA=PB，CA=CB，求证：AB垂直PC
又PA∉平面BEF，EF∈平面BEF，
所以PA//平面BEF．
（2）在平面PAB内过点P作PD⊥AB，垂足为D
因为平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB
PD∈平面PAB，所以PD⊥平面ABC
又BC∈平面ABC，所以PD⊥BC
又PB⊥BC，PD∩PB=P，PD∈平面PAB， PB∈平面PAB，所以BC⊥平面PAB
又PA∈平面PAB，所以BC⊥PA
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...E、F分别是AC、BC的中点 (1)证明:EF\/\/面PAB (2)若PA=P
（1）在PAC中，E、F分别是PC、AC的中点，所以PA\/\/EF，又PA∉平面BEF，EF∈平面BEF，所以PA\/\/平面BEF．（2）在平面PAB内过点P作PD⊥AB，垂足为D 因为平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB PD∈平面PAB，所以PD⊥平面ABC 又BC∈平面ABC，所以PD⊥BC 又PB⊥BC，PD∩PB=P，PD∈平面P...
如图所示,在三棱锥P-ABC中,E、F分别为AC、BC的中点.(1)证明:EF∥平面P...
解答：证明：（1）∵E，F为AC、BC的中点，∴EF∥AB，∵AB?平面PAB，EF?平面PAB，∴EF∥平面PAB．（2）取AB的中点G，连结PG，CG，∵PA=PB，CA=CB，∴AB⊥PG，AB⊥CG，∵PG?平面GPC，CG?平面GPC，且PG∩CG=C，∴AB⊥平面GPC，∵PC?平面GPC，∴AB⊥PC．解：（3）连接BF，PF，∵BA=CB...
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F分别为AC,BC的中点。
∵E、F分别是AC、BC的中点，∴由三角形中位线定理，有：EF∥AB，∴EF∥平面ABC。第二个问题：∵PA＝PC，E∈AC，且AE＝CE，∴PE⊥AC。∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，又PE在平面PAC上，且PE⊥AC，∴PE⊥平面ABC，∴BC⊥PE。∵AB⊥BC、EF∥AB，∴BC⊥EF，而PE∩EF＝E，再...
e,f是ac,bc中点求证ef∥平面abc1
（1）证明：∵在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点， 故EF为△CAB的中位线， 故有EF∥AB，而AB⊂平面PAB，EF⊄平面PAB， 根据直线和平面平行的判定定理可得 EF∥平面PAB． （2）若PE⊥平面ABC，则PE⊥BC． 再由∠ABC=90°，EF∥AB，可得BC⊥EF． 再由PE∩EF...
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC...
解答：证明：（1）连接CE，因为PA=PB，E为AB中点，所以AB⊥PE，…（2分）同理，由AC=BC的AB⊥CE，…（3分）又PE∩CE=E，PE，CE?面PCE，所以AB⊥面PCE，…（5分）而PC?面PCE，所以AB⊥PC； …（7分）（2）因为G，H分别是PC，BC的中点，所以GH∥PB，GH?面PAB，PB?面PAB，所以GH...
三棱锥P-ABC中,PC、AC、BC两两垂直,BC=PC=1,AC=2,E、F、G分别是AB、AC...
（1）证明：因为E、F、G分别是AB、AC、AP的中点，所以EF∥BC，GF∥CP．因为EF?平面PCB，GF?平面PCB，所以EF∥平面PCB，GF∥平面PCB．又EF∩GF=F，所以平面GFE∥平面PCB．（2）解：过点C在平面PAC内作CH⊥PA，垂足为H，连接HB．因为BC⊥PC，BC⊥AC，且PC∩AC=C，所以BC⊥平面PAC，所以HB...
如图,在三棱锥P-ABC中,已知PA⊥AB,PC⊥BC,AC=PC= ,PA= ,PB= ,D、F...
(1)证明：如图①，取AB、BC的中点E、G，连接DE、EF、DG、FG，则FG∥AB，EF∥BC，DE∥PA， ∵PA⊥AB，∴DE⊥AB，由勾股定理可得AB=2，BC=1，又AC= ，∴AC 2 =AB 2 +BC 2 ，∴AB⊥BC，∴EF⊥AB，∴AB⊥平面DEF，∴DF⊥AB，同理DF⊥BC，又AB、BC相交于B点，∴直线DF⊥平面ABC...
如图在三棱锥pabc中点ef分别是ab,pb的中点
证明：∵E，F为AC、BC的中点，∴EF∥AB，∵AB⊂平面PAB，EF⊄平面PAB，∴EF∥平面PAB．（2）证明：取AB的中点G，连结PG，CG，∵PA=PB，CA=CB，∴AB⊥PG，AB⊥CG，∵PG⊂平面GPC，CG⊂平面GPC，且PG∩CG=G，∴AB⊥平面GPC，∵PC⊂平面GPC，∴AB⊥PC．
在三棱锥P-ABC中,E,F分别为AC,BC的中点,求证EF平行平面PAB
因为E,F分别为AC,BC的中点 所以EF∥AB 又因平面PAB与平面相交于AB,EF属于平面ABC 所以EF不属于平面PAB 所以EF∥平面PAB
在三棱锥abc中,ef分别为ab,ac的中点
（1）证明：∵E，F为AC、BC的中点，∴EF∥AB，∵AB⊂平面PAB，EF⊄平面PAB，∴EF∥平面PAB．（2）证明：取AB的中点G，连结PG，CG，∵PA=PB，CA=CB，∴AB⊥PG，AB⊥CG，∵PG⊂平面GPC，CG⊂平面GPC，且PG∩CG=G，∴AB⊥平面GPC，∵PC⊂平面GPC，∴AB⊥PC...
