e,f是ac,bc中点求证ef∥平面abc1
如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点． 见图一 （1）求证：EF∥平面PAB； （2）若PE⊥平面ABC，∠ABC=90°，求证：BC⊥平面PEF．
故EF为△CAB的中位线，
故有EF∥AB，而AB⊂平面PAB，EF⊄平面PAB，
根据直线和平面平行的判定定理可得 EF∥平面PAB．
（2）若PE⊥平面ABC，则PE⊥BC．
再由∠ABC=90°，EF∥AB，可得BC⊥EF．
再由PE∩EF=E，可得BC⊥平面PEF．
e,f是ac,bc中点求证ef∥平面abc1
（1）证明：∵在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点， 故EF为△CAB的中位线， 故有EF∥AB，而AB⊂平面PAB，EF⊄平面PAB， 根据直线和平面平行的判定定理可得 EF∥平面PAB． （2）若PE⊥平面ABC，则PE⊥BC． 再由∠ABC=90°，EF∥AB，可得BC⊥EF． 再由PE∩EF...
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F分别为AC,BC的中点。
∵E、F分别是AC、BC的中点，∴由三角形中位线定理，有：EF∥AB，∴EF∥平面ABC。第二个问题：∵PA＝PC，E∈AC，且AE＝CE，∴PE⊥AC。∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC，又PE在平面PAC上，且PE⊥AC，∴PE⊥平面ABC，∴BC⊥PE。∵AB⊥BC、EF∥AB，∴BC⊥EF，而PE∩EF＝E，再结...
...A1B1C1D1中,已知E,F分别是AB,BC的中点,求证:EF平行A1C1
证明：连结AC 在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，那么：中位线EF\/\/AC 因为AA1\/\/CC1且AA1=CC1 所以四边形AA1C1C是平行四边形 所以 AC\/\/A1C1 所以：EF\/\/A1C1（平行直线的传递性）
在三棱锥abc中,ef分别为ab,ac的中点
（1）证明：∵E，F为AC、BC的中点，∴EF∥AB，∵AB⊂平面PAB，EF⊄平面PAB，∴EF∥平面PAB．（2）证明：取AB的中点G，连结PG，CG，∵PA=PB，CA=CB，∴AB⊥PG，AB⊥CG，∵PG⊂平面GPC，CG⊂平面GPC，且PG∩CG=G，∴AB⊥平面GPC，∵PC⊂平面GPC，∴AB⊥PC．
...C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点。 求证EF‖平面AA1B1B
FG是三角形ABC的中位线，即FG\/\/AC，且FG=AC\/2。由点E是A1C1中点及直三棱柱性质可知，A1E\/\/AC，且A1E=AC\/2。所以，FG\/\/A1E，且FG=A1E。因此，四边形A1EFG是平行四边形，即EF\/\/A1G。因为A1G在平面AA1B1B内，EF不在平面AA1B1B内。所以EF\/\/平面AA1B1B。(2)设AC的中点为H，连结EH...
...ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC.BC上,且EF平行AB,求...
又角CED=角ACB=60度 所以ED平行于CF 在四边形EDCF中 ED=CD=FC=FE 且ED平行于FC EF平行于CD 所以四边形EDCF为菱形 含义 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点...
...E、F分别为AC、DC的中点.(1)求证: ;(2)求二面角 的正
BC所在直线为y轴，在平面ABC内过B作垂直BC的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系. 易得 ,所以 ，因此 ,从而得 ；（2） （方法一）在图1中，过O作OG⊥BF，垂足为G，连EG，由平面ABC⊥平面BDC，从而EO⊥平面BDC，从而EO⊥面BDC，又OG⊥BF，由三垂线定理知EG垂直BF，因此∠EGO为...
...BC,E,F分别是A1B,AC1的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证
证明：（1）连接A1F，则A1、F、C三点共线，∵E、F分别是AC1、BB1的中点，∴EF∥BC，又EF?平面ABC，BC?平面AB1C，∴EF∥平面ABC；（2）∵AB⊥BC，BC⊥BB1，AB∩BB1=B，∴BC⊥平面AA1B1B，∵EF∥BC，∴EF⊥平面AA1B1B，∵EF?平面AEF，∴平面AEF⊥平面AA1B1B．
如图在三棱锥pabc中点ef分别是ab,pb的中点
（1）证明：∵E，F为AC、BC的中点，∴EF∥AB，∵AB⊂平面PAB，EF⊄平面PAB，∴EF∥平面PAB．（2）证明：取AB的中点G，连结PG，CG，∵PA=PB，CA=CB，∴AB⊥PG，AB⊥CG，∵PG⊂平面GPC，CG⊂平面GPC，且PG∩CG=G，∴AB⊥平面GPC，∵PC⊂平面GPC，∴AB⊥PC...
...BC1的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若AC=12BC=2
（I）取BC的中点G，连结AG、FG，∵FG是△BC1C的中位线，∴FG∥.12C1C，∵四边形AA1C1C是平行四边形，E为AA1的中点，∴AE∥.12C1C，得FG∥.AE∴四边形AEFG是平行四边形，得EF∥AG，∵EF?平面ABC，AG?平面ABC，∴EF∥平面ABC；（II）∵AA1⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴AA1⊥A1C1，由此可得...
