这样的话极限很好求就是2/6=1/3
上面是平方和公式，推导的方法是
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
依次类推(n+1)^3-1=3*(1^2+...+n^2)+3*(1+...+n)+n
1+...+n=n(n+1)/2,然后很简单的运算就可以得出这个平方和公式了
lim(1/n^3+2^2/n^3+3^2/n^3…+n^2/n^3)
=lim[n→∞][n(n+1)(n+1/2)/3n^3]
=1/3
lim(1\/n^3+2^2\/n^3+3^2\/n^3…+n^2\/n^3)=?
1^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)\/6 这样的话极限很好求就是2\/6=1\/3 上面是平方和公式，推导的方法是 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 依次类推(n+1)^3-1=3*(1^2+...+n^2)+3*(1+...+n)+n 1+...+n=n(n+1)\/2,然后很简单的运算就可以得出这个平方和公式了 ...
lim (1\/n^3+2^2\/n^3+3^2\/n^3+……n^2\/n^3)=?
由公式1+2^2+...+n^2=[n(n+1)(2n+1)]\/6 故答案=1\/3 这个还是掌握了比较好，一回生二回熟嘛~~
求极限lim(n→∞)(1\/2 ^n+2\/2 ^n+…+n\/2 ^n)
2014-01-13 极限lim(1÷√(n∧2+1∧2)+1÷√(n∧2+2∧2... 4 2013-10-14 求极限 lim n->∞ [(n^2\/n-1)-(n^2\/n... 1 2014-01-14 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]\/2^n+... 4 2013-10-14 求极限 lim n->∞ [(1\/n^2)+(2\/n^2)+... 2011-04-03 把极限lim...
利用定积分求极限:lim(n趋向于正无穷)(1\/n^4)(1+2^3+...+n^3)
原式=lim(n→∞)1\/n*[(1\/n)^3+(2\/n)^3+...+(n\/n)^3]=∫(0→1)x^3dx （区间[0,1]的分点为i\/n）=x^4\/4|(0→1)=1\/4 存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数。N的相应性：一般来...
...证明limn趋近于∞(1\/n^3 1 2\/n^3 2 ... n\/n^3 n)
lim(n-->∞)(1\/[n^3+ n]+1\/[n^3 +n]+ ... 1\/[n^3 +n])<lim(n-->∞)(1\/[n^3+ 1 ]+2\/[n^3 +2]+ ... n\/[n^3 +n])<lim(n-->∞)(n\/n^3+n\/n^3 + ... n\/n^3)即 0<<lim(n-->∞)(1\/[n^3+ 1 ]+2\/[n^3 +2]+ ... n\/[n^3 +n])<...
limn→无穷(1+2\/3+2^2\/3^2+...2^n\/3^n)?
下图中方法一利用了等比数列前n项的和以及a^（n+1）当a小于1且n+1趋于无穷时等于0的极限。方法二、三是同一种方法，这样的方法连我自己都没见过，是我自己的一种尝试，因为用了两次，稍有差别，结果一样，应该可以用。
求极限limn→∞1^2\/n^3 + 3^2\/n^3+...(2n-1)^2\/n^3
先通分，分子＝1²＋3²＋...＋(2n-1)²＝n(2n-1)(2n＋1)\/3 (公式)然后上下同除以 n³，原极限＝4\/3。
...下(n^3+1))+2^2\/(n^3+根号下n^3+2)+…+n^2\/(n^3+根号下n^3+n...
由夹逼准则，可得lim(1+2^2+…+n^2)\/(n^3+√(n^3+n))<lim<lim(1+2^2+…+n^2)\/(n^3+√(n^3+1))，1\/3<lim<1\/3，故lim=1\/3
lim (1\/n^2+2\/n^2+3\/n^3+……+n\/n^2) n→∞
u(n) = (1+2+3+...+n) \/ n² = n(n+1) \/ (2n²)lim(n->∞) u(n) = 1\/2
求极限:lim(1\/n+2^2\/n^2+3^2\/n^3+...+n^2\/n^n) n→∞
楼上那位仁兄错了,无穷个无穷小是0吗?1\/n+2^2\/n^2+3^2\/n^3+...+n^2\/n^n,先看3项之后的 4^2\/n^4+5^2\/n^5+...+n^2\/n^n
