在线等！！数学题，关于多项式图像的，高手帮帮忙！！

Question

下面那些方程可能是图像的表达式？
I. f(x)=x^4+a*x^3+b*x^2+cx+d
II. F(x)= -x^4+a*x^3+ b*x^2+cx+d
III. g(x)= x^6+a*x^5+b*x^4+c*x^3+d*x^2+ex+f

1，我对多项式的理解还停留在奇函数偶函数，为什么这些有偶次项又有奇此项的式子的图像可以是y轴对称的？
2，还有，最高次项的系数对图像有什么作用？小于0的时候是怎样的？大于0的时候呢？
3，到底该怎样判断多项式的图像，请具体一点，不方便的话我可以私下问的，谢谢~~
图像是w型的，很遗憾，正确答案是I和II是对的，楼下的那位，a或c要是能等于0，其他各项都能等于o了....问题并不在于奇此项需要等于0

Answer 1

根据图像可以得出该函数是偶函数
那么就要满足a=c=e=0，代入原函数解析式可得：
I. f(x)=x^4+b*x^2+d
II. F(x)= -x^4+ b*x^2+d
III. g(x)= x^6+b*x^4+d*x^2+f
然后取特殊点，可分别求的各待定系数的值，然后判断符合哪几个方程

判断多项式的图像的方法很多，比如：根据奇偶性、单调性、取特殊值、求导、排除等等

最高次项的系数对图像的作用
一次函数中心对称也轴对称
二次函数轴对称
三次函数中心对称
四次以上用二次乘二次.三次乘二次的图像来叠加.
这地方的对称中心和对称轴不一定是原点和Y轴

Answer 2

关于Y轴对称的是偶函数，关于原点对称的是奇函数。偶函数满足f(x)=f(-x）

奇函数满足f(x)=-f(-x）。
关于你提出的问题：1 就拿f(x)=x^4+a*x^3+b*x^2+cx+d说吧，虽然函数中有奇次项 但你有没有想过 如果a和c的值都是零的话 那么奇次项不就起不到作用了，它不就关于Y轴对称了吗！
2 如果实在不行你可以举个例子呀 f(x)=x^2的图像 系数大于零图像是向上开口的，而系数小于零图像是向下开口的。系数的大小不一样决定了图像向两边扩展的宽度不一样 ，至于怎么决定 你去两大小不一样的值一试便知。
3 首先看是不是奇偶函数 用f(x)=f(-x）f(x)=-f(-x）试一下，再不行你可以根据图像找两个特殊值带进去看看就知道了，能解决问题就行了

Answer 3

1，...........第一个问题真不好回答，奇次项系数为0的时候，如果如你所说，“a或c要是能等于0，其他各项都能等于o了”，那么a,b,c,d都为0，这个式子依然是偶函数，是关于Y轴对称。关于Y轴对称的是偶函数，关于原点对称的是奇函数。偶函数满足f(x)=f(-x）

2，最高次项的系数为正，最右侧曲线向上无限延伸，
最高次项的系数为负，最右侧曲线向下无限延伸。
3，最高项次数是指 未知数次数最高的那一项的次数，
x的次数是 1 ，次数是1的时候是省略不写的，
-x^4+a*x^3+ b*x^2+cx+d最高项次数就是4
x^6+a*x^5+b*x^4+c*x^3+d*x^2+ex+f最高项次数就是6

Answer 4

答案：你那图像是“w”，就是第1个，是“M”就是第2个
1.题没说奇次项系数不为零。当奇次项系数为零时，就是y轴对称
2.最高次项的系数为正，最右侧曲线向上无限延伸，
最高次项的系数为负，最右侧曲线向下无限延伸。
3.最高项次数为几，就与x轴有几个焦点。

Answer 5

1
只要式子满足f（x）=f(-x),而且连续，就是偶函数
2
最高次项的系数小于0，左侧是从下往上引线的，很容易判断的，图上显示的从上往下，系数大于0
3
根据图形，可以求三次导数，就可判断出来！

还不明白就问我吧！