几道物理题目，要过程，好的有悬赏！！！

Question

一质量为M的楔形物体放在倾角为а的固定光滑斜面上，楔形物体的上表面与水平面平行，再在这个面上放一质量为m的质点。若质点与M间的摩擦因数为0求：m在M上运动时相对于斜面的加速度。宇宙飞船饶一行星做匀速圆周运动，轨道半径为R、速率为v。船长想把圆形轨道改为过B点的椭圆轨道，B点距行星中心为3R，（1）他的速率应增加多少？（2）飞船由A到B的时间是多少？（3）飞船由A到C，由C到B各需多长时间？如果一位驾驶员以恒定的功率（汽车所能产生的最大功率）启动汽车，另一测量者用测距仪记下了它启动后t秒钟内行驶的距离s，如下表：

时间t(s) 2 4 6 8 10 12距离s(m) 7 17 41 73 110 152
时间t(s)14 16 18 20 22 24 26 28 30
距离s(m)207 274 348 428 508 586 666 747 828

假设汽车所受的阻力和它车速的平方成正比，汽车的质量是700 kg，试估算出汽车发动机的功率。

Answer 1

1. 运动过程中小球不可能与M的平面有距离，所以运动过程中小球的加速度和M的加速度在竖直方向是一致的，摩擦系数为0，所以小球不可能有水平方向的力，也就没有水平方向的加速度，设M的加速度为a，则小球的加速度为a*sinα， 设M和小球之间的力为N，则对小球而言有mg - N = ma*sinα对M而言有 (Mg + N) *sinα = Ma两个未知数两个方程，我就不解了。 2.设飞船在椭圆轨道上A点的速度为va B点速度vb 根据开普勒第二定律，va * R = vb * 3R在A点和B点运动时飞船的机械能守恒，即动能和引力势能的和不便，其中引力势能 E = -GM / r * m，其中M为中心天体的质量，G为万有引力常数，E为质量为m的物体距离中心天体r远处的引力势能0.5 m * va^2 - GMm / R = 0.5m * vb^2 - GMm / 3R当飞船圆周运动时万有引力提供向心力GMm/ R^2 = m * v^2 / R联立三个方程解得 va = √6 / 2 v根据开普勒第三定律 (2R)^3 / T ^2 = R^3 / (2πR/v)^2可推出椭圆轨道的运动周期T，除以2即为从A到B所需要的时间假设中心天体用P表示，则从A到C的时间比从C到B的时间等于椭圆中扇形APC面积和扇形CPB面积之比因为P为焦点，所以椭圆焦距为R，半长轴为2R，得半短轴为√3 * R，椭圆面积为πab = 2√3 * πR^2三角形POC的面积为√3/2 * R^2，扇形APC的面积为四分之一椭圆面积减三角形面积为√3/2 (π -1)* R^2扇形CPB面积为四分之一椭圆面积加三角形面积为√3/2 (π +1)* R^2，面积之比为(π -1)/(π +1)，所以时间之比也为(π -1)/(π +1)，从A到B的总时间上一步已经求出，又有了比例关系，已经可以求出A到C，从C到B的时间，具体不求了 3.设发动机功率为P，则发动机拉力为P/v，阻力为kv^2，根据牛顿第二定律 P/v - kv^2 = Ma根据已知数据可以估算出某时间点上的速度和加速度，随便用两个时间点，带入上式，可解除P和k，自己解吧

Answer 2

这中按比例缩小的题目关键点就是所有的能直接测量的两都按比例缩小
具体到这个题目就是塑像的高和底面积直径
即塑像的高和底面积半径都缩小10倍
这里虽然是不规则的立体结构
不过还可以根据圆柱体公式计算体积比：即V=S*h
所以V1:V2:=1：1000
则M1:M2=1：1000（密度相同）
所以M2=1000M1=0.7kg*1000=700kg