这个级数是收敛的。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
用比值法判断级数(∞∑n=1 )ntan「π\/2^(n+1)」敛散性
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怎样用比较法判别∑tanπ\/2^n的敛散性
解：原式=lim（n趋向于+∞）{ntan[π\/2^(n+1)]}^(1\/n)=lim [nπ\/2^(n+1)}^(1\/n)=1\/2lim (nπ\/2)^(1\/n)=1\/2 所以收敛
用比值法判断级数∞∑n=1 ntan(π\/n)敛散性
∑(n>=1)ntan(π\/n)，用不上比值判别法。由于 lim(n→∞)ntan(π\/n) = π*lim(n→∞)tan(π\/n)\/(π\/n) = π ≠ 0，据级数收敛的必要条件得知该级数发散。
判断级数 ntan(1\/3^n)的敛散性
用比值审敛法 当n趋向正无穷 Un+1\/Un=（1+1\/n)×tan(1\/3^（n+1）)\/tan(1\/3^n)因为tan(1\/3^n)等价无穷小为(1\/3^n)所以Un+1\/Un=（1+1\/n)×(1\/3^（n+1）)\/(1\/3^n)=1×1\/3=1\/3＜1 所以级数收敛 不懂再问吧！不客气！！
高数级数收敛性问题,第六个题不会写,求解!!
解：分享一种解法。∵n→∞时，tan[π\/2^(n+1)]~sin[π\/2^(n+1)]~π\/2^(n+1)，∴级数∑ntan[π\/2^(n+1)]与∑nπ\/2^(n+1)有相同的敛散性。而∑nπ\/2^(n+1)=π∑n\/2^(n+1)，用比值法，易知其收敛。∴级数∑ntan[π\/2^(n+1)]收敛。供参考。
判断级数 ntan(1\/3^n)的敛散性
用比值审敛法 当n趋向正无穷 Un+1\/Un=（1+1\/n)×tan(1\/3^（n+1）)\/tan(1\/3^n)因为tan(1\/3^n)等价无穷小为(1\/3^n)所以Un+1\/Un=（1+1\/n)×(1\/3^（n+1）)\/(1\/3^n)=1×1\/3=1\/3＜1 所以级数收敛 不懂再问吧！不客气！！
1求级数∑ntan(2π\/3^n)的敛散性
第一个级数是收敛的，因为当n趋于无穷时，tan(2π\/3^n)~1\/3^n。显然级数 ∑n\/3^n收敛。第二个级数是发散的，因为当n趋于无穷时，n\/(2n-1)(n+2)~1\/n，显然级数∑1\/n发散。
交错级数及其审敛法(含绝对收敛与条件收敛)三道题
1、通项加绝对值，用比值法，U(n+1)\/Un＝2n(2n+1)\/(2n+2)→＋∞(n→∞)，所以原级数发散 3、只需说明条件一可以推出结论即可，因为条件二、三都可以推出条件一。an有界，则存在正数M，使得|an|≤M，所以|anbn|≤M×|bn|，∑|bn|收敛，由比较法，级数∑|anbn|收敛，级数∑anbn绝对...
判别敛散性,求过程
n-->∞ tanλ\/n~λ\/n |ntanλ\/nA2n|~|λA2n| ∑An收敛＞0，那么∑A2n收敛 ，所以原级数绝对收敛
...w=lim∑[ntan(i\/n)] \/ ( n^2+i ) , n→+∞ , i从1到n
i\/n)] \/ ( n^2 ) = ∑【tan(i\/n)] * (1\/n)】则x(n) ≤ u(n) ≤ y(n)Limit【 ∑【tan(i\/n)] * (1\/n)】， n->∞ 】= ∫tanx dx = - ln（cos1） 定积分：x从0到1 ∵ Lim x(n)= Lim y(n)= - ln（cos1）,夹挤准则，∴ Lim u(n)= - ln（cos1）
