单位法向量中的cosα,cosβ,cosγ表示什么
单位法向量的方向余弦，就是单位法向量与三个坐标向量的夹角的余弦，同时也是单位法向量的坐标。
请问(cosα, cosβ, cosγ)是什么意思啊?
(cosα,cosβ,cosγ)指的是平面x+y+z=2的单位法向量。平面的法向量就是三个变量的系数组成的，就是(1,1,1)，法向量有两个方向故为±(1,1,1)。将此向量化为单位法向量，除以它的模就可以了：±(1\/√3,1\/√3,1\/√3)。考虑到利用斯托克斯公式，曲线积分的方向与平面法向量的定向要满足...
什么是方向余弦?
什么是向量的方向余弦,方向角,什么是向量的方向余弦,方向角,是坐标单位向量；式中，α，β，γ就叫做向量的方向角；cosα，cosβ，cosγ就叫做方向余弦。方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角...
关于高等数学两类曲面积分的联系问题!
cosα、cosβ、cosγ是指曲面法相量的方向角。。首先你要会求面的法相量，其实很简单，就是Z在一点对于X,Y,Z的偏导数然后，单位化，就是除以三个偏导数的平方和后的平方根，但记住是对曲面求导，有些同学弄不清除，竟将被积函数，P,Q,R求导。。。这个+ -加不加是看，Z对于Z的偏导数的正...
三重积分的正负怎么判断
判断曲面的侧性，主要观察曲面某一侧的法向量的方向余弦，即cosα、cosβ和cosγ的正负。如果cosα大于0，表示曲面为前侧；cosα小于0，则表示曲面为后侧。类似地，cosβ和cosγ的正负分别对应右侧和上侧、左侧和下侧。以曲面∑为例，它由方程z = x^2 + y^2表示（0≤z≤1，x≥0，y≥0），其...
高等数学,第四题的第一小题为什么cosa这样算不对。按照课本上的公式算...
(1) cosα, cosβ, cosγ 是定侧的单位法向量，平面的法向量是 3，2， 2√3，模为 √（9+4+12）= 5.得 cosα=3\/5, cosβ=2\/5, cosγ=2√3\/5 故原对坐标的曲面积分 I = ∫∫<∑> (Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS = (1\/5)∫∫<∑> (3P+2Q+2√3R)dS ...
单位法向量的方向余弦
向量的方向余弦计算公式：a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b\/c，也可写为cosa=AC\/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何...
旋度,斯托克斯公式与保守力场
通过行列式形式记忆斯托克斯公式更易于理解，其计算过程包括曲面的单位法向量（cosα,cosβ,cosγ）。若三维向量场A(x,y,z)可分解为P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k，则其旋度定义为：即为▽算子×A的运算结果。借助混合积表示，(▽算子×A)•n可被简化为行列式形式，使得斯托克斯...
高斯公式如何推导
回答：高斯公式,又称为散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式或高-奥公式,是指在向量分析中,一个把向量场通过曲面的流动(即通量)与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。 更加精确地说,高斯公式说明向量场穿过曲面的通量,等于曲面内部区域的散度的三重积分。直观地,所有源点的和减去所有汇...
高数中向量的方向角到底指的是哪些角??
方向角取值是0到180度。解题：设向量r={x,y,z}，向量r°是向量r的单位向量，|r°|=1；则 r°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k，其中，i，j，k 是坐标单位向量；式中，α，β，γ就叫做向量的方向角；cosα，cosβ，cosγ就叫做方向余弦。方向角用以确定向量的方向。
