高等数学间断点问题
试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子: x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,......,+(-)n,+(-)1/n,......是f(x)的所有间断点，且它们都是无穷间断点。
f(x)定义如下
f(x)= tan(πx/2) 若|x|>1，x不属于A
f(x)= tan(π/(2x)) 若|x|<1，x不属于A
f(x)= 0 若x∈A
这个函数可以满足要求
定义f(x)= tan[(2x+1)π/2](当x为整数), tan[(1+2/x)π/2](当x不为整数)
则x符合以上情况时为f(x)第二类间断点，且都为无穷间断点。
如果不要分段函数的话，这个函数可以：
f(x)=1/sin(πx) + 1/sin(π/x)
f(x)=g(x) x不等于0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,......,+(-)n,+(-)1/n,......
f(x)=0 x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,......,+(-)n,+(-)1/n,......
高等数学中判断间断点问题。什么时候需要分左右极限讨论?为什么老师讲...
当结果大于0，小于0时，如x的0的话，0-，0+要讨论，X-2，2-，2+要讨论。其他类似。第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种：跳跃间断点：间断点两侧函数的极限不相等。可去间断点：间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 。第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 :振荡间断点...
高数间断点怎么判断要不要分左右
1\/ (x-2)是正无穷，因此需要判断一下左右的极限。总的来说，通过找出所有可能的间断点，计算它们的左右极限，并根据极限的存在性和函数值与极限值的关系来判断间断点的类型，我们可以较为准确地处理高数中的间断点问题。
高等数学间断点是如何分类的?
1、跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。2、可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。第二类间断点（非第一类间断点）也有两种：1、振荡间断点，函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。2、无穷间断点，函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意...
高等数学 间断点问题
综上，f(x)有间断点x=0 属于第一类间断点
高等数学判断间断点时什么时候要分左右呢
在高等数学中，判断间断点时，当间断点处，间断点左，间断点右共用三个表达式表示，或间断点左，间断点右用函数的绝对值表示时，需要讨论左右极限。这是因为函数间断点的分类涉及函数在特定点处的左右极限情况。函数间断点可以分为两类：第一类间断点和第二类间断点。第一类间断点又可以细分为可去间断点...
如何判断间断点的类型
高等数学之函数间断点判断方法总结：若f(x)函数在点X0处不连续，则称点X0为函数f(x)的不连续点或间断点，函数间断点的分类如下：第一类间断点：函数f（x）在X0处的左极限和右极限都存在，第一类间断点包含以下两类：（1）可去间断点：函数f（x）在X0处的左极限等于右极限；（2）跳跃间断点...
高等数学间断点是如何分类的
第二类间断点包括左右极限中至少有一个不存在的情况，这类间断点可进一步分为单边或双边无限间断点与震荡间断点。震荡间断点如sin(1\/x)函数在x=0处的表现，极限值在特定区间内不停震荡，无法稳定收敛。综上所述，间断点是高等数学中函数不连续性的体现，分为可去间断点、跳跃间断点、无限间断点与...
高等数学间断点的问题?
=sin1\/2 故x=1是可去间断点 lim(x->－1)F(x)=lim(x->-1))sinx\/[│x│(x+1)]=无穷大 故x=-1是无穷间断点 lim(x->0+)F(x)=lim(x->0+))sinx\/[x(x+1)]=1 lim(x->0-)F(x)=lim(x->0-))sinx\/[-x(x+1)]=-1 在x＝0处F（x)的左右极限存在但不相等，故x=...
请教高等数学高手,关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin...
③无穷间断点=第三类间断点 极限不存在(无穷或不能确定)f(x)=x(x+1)ln|x|sin1\/x\/[x-1)(x+1)]f(x)=xln|x|sin1\/x\/(x-1)limf(1+)=1*sin1*limln|x|\/(x-1)=sin1*lim(ln|x|)'\/(x-1)'=sin1*1\/|1|=sin1 limf(1-)=sin1*1\/|1|=sin1 lim(-1+)=sin(-1)(...
高等数学问题,间断点,函数连续问题。
（1）间断点为x=1和x=-3 lim(x→1)f(x)=lim(x→1)(x+1)\/(x+3)=1\/2 ∴ 补充定义：f(1)=1\/2，可使f(x)在x=1连续 lim(x→-3)f(x)=∞ ∴ x=-3是无穷间断点。（2）间断点为x=1和x=-1 lim(x→1-)f(x)=-π\/2 lim(x→1+)f(x)=π\/2 ∴ x=1是跳跃...
