请教高等数学高手，关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点
答案是三个，0,1，-1，，为什么这三个间断点都是可去间断点，请解释的详细点，多谢。
②跳跃间断点=第二类间断点 左极限≠右极限
③无穷间断点=第三类间断点 极限不存在(无穷或不能确定)
f(x)=x(x+1)ln|x|sin1/x/[x-1)(x+1)]
f(x)=xln|x|sin1/x/(x-1)
limf(1+)=1*sin1*limln|x|/(x-1)=sin1*lim(ln|x|)'/(x-1)'=sin1*1/|1|=sin1
limf(1-)=sin1*1/|1|=sin1
lim(-1+)=sin(-1)(-1)*1/|-1|=sin1
lim(-1-)=sin1
lim(0+)=limsin1/x/(x-1)*lim(xln|x|)=limsin1/x/(x-1)lim(1/|x|/(-1/x^2))=Alim(-|x|)=0
lim(0-)=0
三个间断点都是可去间断点
...函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1\/x)]∕xˆ2-1的间断点
②跳跃间断点=第二类间断点 左极限≠右极限 ③无穷间断点=第三类间断点 极限不存在(无穷或不能确定)f(x)=x(x+1)ln|x|sin1\/x\/[x-1)(x+1)]f(x)=xln|x|sin1\/x\/(x-1)limf(1+)=1*sin1*limln|x|\/(x-1)=sin1*lim(ln|x|)'\/(x-1)'=sin1*1\/|1|=sin1 limf(1-...
求函数f(x)=((x^2+x)sin1\/x)\/(x^2-1)的可去间断点. 题目比较繁琐…注意...
f(x) = {(x^2+x)sin1\/x} \/ (x^2-1) = {x(x+1)sin1\/x} \/ {(x+1)(x-1)} = {xsin1\/x} \/ {x-1} x≠0,x≠±1 间断点：-1,0,1 可去间断点：-1
判断函数f(x)=sin2x\/x(x-1)的间断点及其类型
函数的间断点就是使f(x)无意义的点，这里只有x=0和x=1，而x趋于0时，linf(x)=2\/(x-1)=-2是非零常数，所以x=0是可去间断点，而x趋于1时，limf(x)等于无穷大，所以x=1是无穷间断点。
高数函数间断点问题?
第二类型间断点：3，无穷间断点。（只要左右一边极限是无穷即可）4，震荡间断点。（一般用于震荡函数如f(x)=sin(1\/x) x=0，此时的震荡（个人理解是函数值）不存在。）
f(x)=sin1\/x 的间断点是什么?
简单分析一下，答案如图所示
高数间断点问题:点X=0是函数f(x)=(x^2)*sin(1\/x)的第___类间断点。
这是可去间断点，，，只要极限存在就是可去的，，第二类是极限为无穷或者震荡，这两个都是极限不存在的。并非无意义就是第二类的哈。间断点的判断是根据极限的。
高等数学找间断点的问题
高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是 lim{x-->a}f(x)=f(a) 这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a...
关于间断点的一道题 sin(1\/X)的间断点属于第几类间断点 为啥 ,._百度...
简单分析一下，答案如图所示
高等数学间断点问题
令A={0，±1，±2，±1\/2，±3，±1\/3 ...} f(x)定义如下 f(x)= tan(πx\/2) 若|x|>1，x不属于A f(x)= tan(π\/(2x)) 若|x|<1，x不属于A f(x)= 0 若x∈A 这个函数可以满足要求
f(x)=sin1\/x 在x=0处是第()类()间断点00820?
属于第二类震荡间断点。
