x≠0,x≠±1
间断点：-1,0,1
可去间断点：-1
求函数f(x)=((x^2+x)sin1\/x)\/(x^2-1)的可去间断点. 题目比较繁琐…注意...
f(x) = {(x^2+x)sin1\/x} \/ (x^2-1) = {x(x+1)sin1\/x} \/ {(x+1)(x-1)} = {xsin1\/x} \/ {x-1} x≠0,x≠±1 间断点：-1,0,1 可去间断点：-1
...=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1\/x)]∕xˆ2-1的间断点
③无穷间断点=第三类间断点 极限不存在(无穷或不能确定)f(x)=x(x+1)ln|x|sin1\/x\/[x-1)(x+1)]f(x)=xln|x|sin1\/x\/(x-1)limf(1+)=1*sin1*limln|x|\/(x-1)=sin1*lim(ln|x|)'\/(x-1)'=sin1*1\/|1|=sin1 limf(1-)=sin1*1\/|1|=sin1 lim(-1+)=sin(-1)(...
判断函数f(x)=sin2x\/x(x-1)的间断点及其类型
函数的间断点就是使f(x)无意义的点，这里只有x=0和x=1，而x趋于0时，linf(x)=2\/(x-1)=-2是非零常数，所以x=0是可去间断点，而x趋于1时，limf(x)等于无穷大，所以x=1是无穷间断点。
...x) ,x<0 和 f(x)=x\/(x^2)-1 , X>=0 的可去间断点是??? 详细点好...
当x趋于0-时，limf(x)=lim[x(x+2)]\/sin(πx)=2\/π 当x趋于0+时，limf(x)=limx\/[(x^2)-1]=0 无可去间断点
如何求函数的间断点?
1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1）\/（x-1）在点x=1处。2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|\/x在点x=0处。3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有...
如何判断函数的间断点类型?
跳跃间断点（Jump Discontinuity）： 跳跃间断点是指函数在该点的左右极限存在，但两个极限不相等。在跳跃间断点处，函数的值会出现突变或跳跃。举例：考虑函数g(x) = {0, x < 0; 1, x >= 0}。在x = 0时，函数在左右极限x→0-时等于0，x→0+时等于1，因此函数在x = 0处存在一个间断...
如何求x=0是函数f(x)=x^2* sin1\/2 的可去断点?
sin1\/x，那么这个函数在x=0点无定义（正弦下的是1\/x，分母 不能为0），所以x=0是f（x）=x^2 sin1\/x的 间断点 。但是求极限lim（x→0）（x^2 sin1\/x），当x→0时，|sin1\/x|≤1，所以 sin1\/x是 有界函数 ，x²是无穷小，无穷小乘以有界函数还是无穷小。所以lim（x→0）...
高数求间断点
f(x) = ln|x|sin(πx\/2)\/|x^2-1|, 间断点是 x = -1， 0， 1.x = -1 处左极限 lim(x→-1-)f(x) = lim(x→-1-)ln(-x)sin(πx\/2)\/(x^2-1)= - lim(x→-1-)ln(-x)\/(x^2-1) (0\/0)= - lim(x→-1-)(1\/x)\/(2x) = -1\/2；x = -1 处右...
什么是第一类间断点,第二类间断点
一、第一类间断点：左右极限存在。当左右极限相等，则称为可去间断点；左右极限不等，则称为跳跃间断点。设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果：1、f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义，则称Xo为f(x)的可去间断点。2、f(x...
如何判断一个函数间断点,及其类型
先找出无定义的点，就是间断点。然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断...
