∴a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ac；
又a，b，c是不全相等的正数，
∴等号不能同时取．
∴a2+b2+c2＞ab+bc+ca，
∵ab+bc≥2ab2c，bc+ac≥2abc2，ab+ac≥2a2bc，
又a，b，c是不全相等的正数，
∴ab+bc+ca＞abc（a+b+c）．
∴a2+b2+c2＞abc（a+b+c）．
已知a,b,c为互不相等的非负数.求证:a2+b2+c2>abc(a+b+c).
证明：∵a，b，c是正数，∴a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ac；又a，b，c是不全相等的正数，∴等号不能同时取．∴a2+b2+c2＞ab+bc+ca，∵ab+bc≥2ab2c，bc+ac≥2abc2，ab+ac≥2a2bc，又a，b，c是不全相等的正数，∴ab+bc+ca＞abc（a+b+c）．∴a2+b2+c2＞abc（a+b+c...
a,b,c为互不相等的非负数 求证a^2+b^2+c^2>√abc(√a+√b+√c)_百度...
即证a^2+b^2+c^2>a根(bc)+b根(ac)+c根(ab)即证a>根bc,b>根ac,c>根ab，即a^2>bc,b^2>ac,c^2>ab a^2+b^2+c^2>ab+ac+bc 同时*2 (a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)>2ab+2bc+2ac 因为a,b,c互不相等 a^2+b^2>2ab b^2+c^2>2bc a^2+c^2>2ac...
已知a,b,c是非零实数,且满足a2+b2+c2=1,a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c...
又因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1+2(ab+bc+ca)所以(a+b+c)不可能等于0 则ab+bc+ac=0 a+b+c=1
已知a.b.c为三角形ABC的三边,求证a2+b2+c2<2(ab+bc+ca)
2(ab+bc+ac)可变形为 ab+bc+ac+ab+bc+ac a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)因三角形两边和大于第三边,即b+c>a,a+c>b,a+b>c 故a^2=aXa<a(b+c),b^2=bXb<b(a+c),c^2=cXc<c(a+b)所以a2+b2+c2<a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)a2+b2+c2<2(ab+bc+ac)...
abc是互不相同的素数,ab+bc+ac=
a2+b2+c2>ab+bc+ac 因为abc是不相等的正数 所以：(a-b)2>0 (b-c)2>0 (a-c)2>0 a2+b2-2ab>0 a2+c2-2ac>0 b2+c2-2bc>0 2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc>0 2a2+2b2+2c2>2ab+2ac+2bc 两边除以2 a2+b2+c2>ab+bc+ac ...
若a,b,c是非负实数,则a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)≥6abc
b2+c2>=2bc a2+c2>=2ac a2+b2>=2ab 当a=b=c时成立
若a.b.c为互不相等的实数,求证:a4+b4+c4>a2b2+b2c2+c2a2>abc
因为2A^4+2B^4+2C^4-2A^2B^2-2A^2C^2-2B^2C^2=(A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2 a.b.c为互不相等的实数 所以A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2>0 2（a4+b4+c4）>2（a2b2+b2c2+c2a2）则a4+b4+c4>a2b2+b2c2+c2a2 第2步同上 ...
(1)已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥13;(2)...
≥13（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac）=13（a+b+c）2=13．（2）法一 由左式推证右式 ∵abc=1，且a，b，c为互不相等的正数，∴1a+1b+1c=bc+ac+ab=bc+ac2+ac+ab2+ab+bc2 ＞√bc•ac+√ac•ab+√ab•bc（基本不等式）=√c+√a+√b．∴1a+1b+1c＞√a+√...
跪求关于初中因式分解的题目(类型进来看)
*4。已知a+b=1,求a3+3ab+b3的值 5.a、b、c为⊿ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号 6.0<a≤5,a为整数,若2x2+3x+a能用十字相乘法分解因式,求符合条件的a 独立训练: 1.多项式x2-y2, x2-2xy+y2, x3-y3的公因式是 。 2.填上适当的数或式,使左边可分解为右边的结果: (1)9x2-...
已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,
ab+1-a-b=ab-a+1-b=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)
