看到中点.自然就联想到中位线 - -
所以:
过点d作dg平行ac于g
因为d是中点,dg平行于ac,所以dg是中位线(这个不算定理.所以详细的还是要证明的,就用相似的那个就可以证了,)
所以g是ab中点
因为ae=1/3be
所以ae:eg=1:2(这里要再证明,我就不写了)
所以af:gd=1:2
因为dg平行与ac,d为bd 中点
所以ac:gd=2:1
所以af:ac=1:4
所以af:fc=1:3
我的过程很简洁了.- -细节要你自己补了...
...延长BA至点E,使AE=1\/3EB.连接DE,交AC于点F, 求AF:FC的值
所以:过点d作dg平行ac于g 因为d是中点,dg平行于ac,所以dg是中位线(这个不算定理.所以详细的还是要证明的,就用相似的那个就可以证了,)所以g是ab中点 因为ae=1\/3be 所以ae:eg=1:2(这里要再证明,我就不写了)所以af:gd=1:2 因为dg平行与ac,d为bd 中点 所以ac:gd=2:1 所以af:ac=1:4...
在三角形ABC中,D为BC的中点,延长BA到点E,使AE=1\/3EB,连接DE,交AC于点F...
∵AE=1\/3EB，即AE\/BE=1\/3 ∴AE\/(BE-AE)=1\/(3-1)AE\/AB=1\/2 做DM∥AC交AB于M ∵D是BC的中点 ∴M是AB的中点 ∴DM是△ABC的中位线 ∴DM=1\/2AC ∵AM=AE=BM ∴A是EM的中点（DM∥AF(AC)∴F是ED的中点（平行线等分线段定理）∴AF是△EDM的中位线 ∴AF=1\/2DM=1\/2×1\/2A...
如图,在三角形ABC中,点D为BC的中点,点E在AC上,且CE=1\/2AE,AD,BE交于...
郭敦顒回答：取bc中点g，abk中点h，连gh，则gh∥ac，∴bf中点d在gh上，（平行线截等线段）当f→a，即当af→0时，ae→ag，ae＞ag，∴ae：af＞1。
如图,在△abc中,d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别是e,f且be=cf...
因为d是b，c的中点，所以∠bad=∠dac 又因为∠dea=∠dfa，所以∠bad=∠cad 所以∠edb=∠fdc 根据de=fd ，∠edb=∠fdc，bd=dc 所以三角形bed全等于三角形cfd ze∠dbe=∠dcf 所以ab=ac 又因为be=cf 所以ae=af
一个三角形ABC,D是BC的中点,设AE=1\/3AD,延长BE交AC于F,则AF\/FC=
一般方法：向量方法：还望采纳哟！
如图已知三角形ABC中D为BC中点,E是AC上一点,连接BE交AD于F,若BF=AC求...
延长FD至点G，使DG=FD，连接CG 则可证三角形BFD全等于三角形CGD 则BF=GC，角BFD=角CGD 因为BF=AC，所以AC=GC 所以角DAC=角CGD 所以角BFD=角DAC 又因为角BFD=角AFE 所以角DAC=角AFE 所以AE=EF
在三角形ABC中,D是BC中点,F是AC上一点,BF交AD与E,且AE:AD=1:3,求AC...
如图，作EG∥BC，交AC于G，则EG\/CD=AG\/AC=AE\/AD=1\/3，AG\/GC=1\/2，∴FG\/FC=EG\/BC=1\/6，FG\/CG=1\/5 ∴AG\/FG=5\/2，∴AF\/AG=3\/5，∴AF\/AC=1\/5 （但原题无法求AB\/AC的值）
如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AC上一点,连结BF交AD于E,AE...
过D做BF的平行线，交AC于O 因为D是BC中线，BF平行于DO，所以FO=CO；在三角形ADO中，三角形AEF相似于ADO（或者说因为平行线等分线段），AE：AD=AF：AO=1:3，所以AF：FO=1:2 且FO=CO，所以AF：AC=AF：（AF+FO+CO）=AF：（AF+2AF+2AF）=1:5 ...
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E在边AC上,且AE:EC=2:1,AD与BE交于...
如图
如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且...
如图，在AE上取一点G，使得EG=EB连接CG，因为D是BC中点，所以CG平行于DE，也就是CG平行于EF。所以AC:CF=AG:GE，又因为CF=BE=GE 所以AC=AG 所以AC+CF=AG+GE 所以AE=AF
