又因为∠dea=∠dfa，所以∠bad=∠cad
所以∠edb=∠fdc
根据de=fd ，∠edb=∠fdc，bd=dc
所以三角形bed全等于三角形cfd
ze∠dbe=∠dcf
所以ab=ac
又因为be=cf
所以ae=af
在FD的延长线上取点G，连接BG，且BG=BD
∴∠G=∠BDG
∵∠FDC=∠BDG
∴∠G=∠FDC【1】
∵AE=AF
∴∠F=∠AEF
∵∠AEF=∠BEG
∴∠F=∠BEG【2】
∵BD=DC
∴BG=DC【3】
根据【1,2,3】
∴⊿EBG≌⊿FCD（AAS）
∴BE=CF本回答被网友采纳
如图,在△abc中,d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别是e,f且be=cf...
你好！！！因为 d是bc的中点 所以 bd=dc 因为 de垂直ab,df垂直ac 所以 角bed=角cfd=90度 因为 bd=dc de=df 所以 rt三角形bde全等于rt三角形cdf中（hl）所以 角b=角c 所以 ab=ac 祝你学业进步！！！
如图,在△abc中,d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别是e,f且be=cf...
又因为∠dea=∠dfa，所以∠bad=∠cad 所以∠edb=∠fdc 根据de=fd ，∠edb=∠fdc，bd=dc 所以三角形bed全等于三角形cfd ze∠dbe=∠dcf 所以ab=ac 又因为be=cf 所以ae=af
已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F...
因为D为BC中点，所以BD=DC 因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90° 因为∠BED=∠CFD，BD=DC，BE=CF（已知）所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD 因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC 所以AD为∠BAC的角平分线
如图,在三角形ABC中,D是的BC中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F...
∵DE⊥AB DF⊥AC D为BC中点 ∴∠BED=∠CFD＝90°BD＝CD 又∵BE=CF ∴△BED≌△CFD(HL)∴DE=DF 又∵DE⊥AB DF⊥AC ∴AD为∠BAC的角平分线（角平分线上的点到线段两端距离相等，即DE=DF）
...D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,DE=DF,求证AB=AC_百度...
证明：因为D是BC的中点，所以BD=CD。在直角三角形BDE和直角三角形CDF中，由BD=CD，DE=CF可以证明这两个三角形全等，得到BE=CF。同理，在直角三角形AED和直角三角形AFD中，由AD=AD，DE=CF可以证明这两个三角形全等，得到AE=AF。所以AE+BE=AF+CF，即AB=AC。
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求...
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证:A 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证:AD是△ABC的角平分线... 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证:AD是△ABC的角平分线 展开 我来答 ...
...ABc中,D是Bc的中点,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E,F,BE=cF。求证_百度...
因为D为BC中点，所以BD=DC 因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90° 因为∠BED=∠CFD，BD=DC，BE=CF（已知）所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD 因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC 所以AD为∠BAC的角平分线
如图在三角形abc中d是bc的中点de垂直abdf垂直ac垂足分别是ef且be=cf...
因为ef都是垂足，所以角bed=角cfd=90°，因为d是中点，所以bd=dc，又因为be=cf，勾股定理，de=df。边边边相等。△bde≌△cdf，所以角ebd=角fcd，所以对应的边ab=ac
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E...
BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB 所以：△BED≌△CED 所以：∠B=∠C 所以：AC=AB，AD公用 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠BAD=∠CAD 所以：AD是三角形BAC的角平分线
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证...
因为点D是BC的中点，所以BD=CD 又因为DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF 所以△BDE全等△CDF 所以BE=CF
