如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-BD,那么角B与角C有怎样的关系呢...
2倍关系。∠B=2∠C。如图，作AB的延长线至点E，使BE=BD。在△ADE和△ADC中，∠1=∠2（已知），AD为公共边，AB+BD=AB+BE=AC，△ADE≌△ADC。即∠3=∠ACD。又因为∠ABC=∠3+∠4=2∠3（因为BE=BD与三角形外角和定理）。所以∠ABC=2∠ACD，即∠B=2=∠C。记得遇到此类边与边之间有...
在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC–BD那么角B与角C的关系是什么
证明：在AC上截取AE=AB，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAD 又∵AB=AE，AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴∠B=∠AED，BD=DE ∵AB=AC-BD=AC-DE AE=AC-CE AB=AE ∴DE=CE ∴∠C=∠CDE ∵∠AED=∠C+∠CDE=2∠C ∴∠B=2∠C ...
在角abc中,ad平分角bac,ab等于ac减bd,那么角b等于角c有怎样的关系
解：AC上取一点E，使AE=AB ∵AB+BD=AC AE+CE=AC∴BD=CE ∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED ∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角 ∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED∴2∠C=∠B ∴∠B:∠C=2:1 ...
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-BD,若角B=70度,则角C=...
取ac上一点e,使ce等于bd,连结de,则abd与aed全等，所以de等于ce，角c为角dea的1\/2，因为b=角dea=70,即c=35
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C的值
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C的值 在AC上截取AE=AB因为AB=AC-BD，AB=AE所以AE=AC-BDAC=AE+EC=AE+BDEC=BD因为角BAD=角CADAD=AD,AB=AE所以三角形BAD全等于EAD所以角ABD=角AED所以BD=DE因为BD=EC所以EC=DE所以角C=角EDC因为角DEA是三角形DEC的一个外角所以角DEA=角C+...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
证：延长AB至E使BE=BD ∵AC=AB+BD ∴AE=AC 又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠DAC AD是公共边 ∴△ADE≌△ADC ∴∠AED=∠C 又∵BE=BD ∴∠AED=∠BDE 由三角形性质可知∠ABC=∠BDE+∠AED ∴∠ABC=2∠C ∴∠ABC:∠C=2:1
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求:角B与角C的数量关系
AC上取一点E，使AE=AB ∵AB+BD=AC AE+CE=AC ∴BD=CE ∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED ∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角 ∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED ∴2∠C=∠B ...
如图,在三角形中,AD平方∠BAC,AB=AC-BD,探求∠B和∠C有怎样的关系
因为AB=AC-BD，AB=AE 所以AE=AC-BD AC=AE+EC=AE+BD EC=BD 因为角BAD=角CAD AD=AD,AB=AE 所以三角形BAD全等于EAD 所以角ABD=角AED 所以BD=DE 因为BD=EC 所以EC=DE 所以角C=角EDC 因为角DEA是三角形DEC的一个外角 所以角DEA=角C+角EDC=2角C 所以角B：角C=2:1 ...
如图所示,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B比∠C
在AC上作一点E,使得AE=AB 由于AD平分角BAC 所以角EAD=角BAD 由AE=AB,角EAD=角BAD,AB=AB 得到三角形ADE全等于三角形ADB(SAS)所以AE=AB,DE=DB,角AED=角B 而AC=AE EC=AB BD 所以EC=BD=DE 所以角C=角EDC 而角B=角AED=角C 角EDC=2角C ∠B：∠C=2:1 ...
在三角形ABC中,AD平分角BAC,若角B小于角C,则BD与CD的大小关系是什么
延长ab到e使be=bd,连接de,所以ae=ac,角e=角bde,有因为ad=ad 角ead=角cad 所以三角形ead全等于三角形cad 所以角e=角c 角abd=角e+角bde=2角c 即角b=2倍角c
