1.求已知函数的值域（即反函数的定义域）
已知函数为二次项系数为1>0的二次函数，其图像对称轴为
x=1 （利用公式x=-b/2a)
的开口向上的抛物线，
所以函数y=x²-2x在其定义域[1,+∞)内单调增加
故其最小值ymin=y(1)=-1,于是其值域为[-1，+∞)
2.从已知函数中解出x
两边同时+1得 y+1=(x-1)²
则 x=1±√(y+1)
∵ x≥1，∴舍去x=1-√(y+1)
故 x=√(y+1)+1
3.互换字母
因此已知函数的反函数为
y=1+√(x+1), [-1,+∞)
ymin=-1
值域为[-1，正无穷）
两边同时+1
y+1=（X-1）2
则X=±根号（y+1）+1
反函数y=±根号（y+1）+1
定义域[-1，正无穷）
y=x^2-2x,[1,+无穷)的反函数怎么求?
解：1.求已知函数的值域（即反函数的定义域）已知函数为二次项系数为1>0的二次函数，其图像对称轴为 x=1 （利用公式x=-b\/2a)的开口向上的抛物线，所以函数y=x²-2x在其定义域[1,+∞)内单调增加 故其最小值ymin=y(1)=-1,于是其值域为[-1，+∞)2.从已知函数中解出x 两边同...
Y=X平方-2X的反函数是什么 怎么求
Y=X^2－2X =X^2－2X+1-1 =(X-1)^2-1所以Y>-1则(X-1)^2=Y+1即|X-1|=√（Y+1）（根号下Y+1）又 X小于等于0所以 |X-1|=√（Y+1)为1-X=√（Y+1)所以它的反函数是Y=1-√（X+1）一般来说 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y...
y=x²-2x 反函数
解：函数y＝x＾2-2x＝（x-1）＾2-1≥-1 y＝x＾2-2x，y+1＝x＾2-2x+1＝（x-1）＾2 等式两边开平方得，√（y+1）＝x-1 x＝√（y+1）+1 所以y＝x＾2-2x的反函数是y＝√（x+1）+1，x≥-1
y=x^2-2x(x>1)的反函数是多少、
y=(x-1)^2-1, (x-1)^2=y+1, x-1=√(y+1), x=1+√(y+1)y=x^2-2x(x>1)的反函数是：y=1+√(x+1) (x>=-1)
Y=X平方-2X的反函数是什么 怎么求
所以 y＝(x－1)²－1≥0，(注意这是反函数的定义域)由 (x－1)²＝y＋1 得 x－1＝－√(y＋1) (此时开平方必须取负号，因为前面要求 x≤0)所以 x＝1－√(y＋1)，交换 x、y，得反函数 y＝1－√(x＋1) (x≥0) 。(注意后面的括号及里面的范围不能漏写，也不能...
数学函数在定义域内存在反函数问题
反函数定义为一个函数，其输出值等于原函数输入值，反之亦然。要找到f(x)在特定定义域内的反函数，我们首先将函数表达式变形以求解x。对于f(x)=x^2-1，我们有x^2=1+y，进而得到x=-根(1+y)。这一步骤表明，对于函数f(x)在定义域(-无穷, 0)内的任意y值，其反函数表达式为f^(-1) (x)...
函数y等于x的平方加2x的反函数 y=x^2+2x(x< 1)的反函数
应该是x<-1 x<-1,则y是减函数 y=(x+1)^2-1>=-1 所以反函数定义域x>=-1 y+1=(x+1)^2 x<-1,x+1<0 所以x+1=-√(y+1)x=-√(y+1)-1 所以反函数y=-√(x+1)-1,x>=-1
求反函数y=x^2-2x,x>1
解由y=(x-1)^2-1 知当x＞1时，y＞-1 又由 y=x^2-2x 得x^2-2x-y=0 解得x=(2+√(4+4y))\/2或x=(2-√(4+4y))\/2 又由x＞1 知x=(2+√(4+4y))\/2 即x=1+√(1+y)故函数的反函数y=1+√（1+x）（y＞-1）
函数f(x)=x^2-2x+1(x>=1)的反函数f-1(x)=??
解：令y=f(x)=x²-2x+1=(x-1)²x≥1 x-1≥0 (x-1)²≥0 y≥0 x-1=√y x=√y +1 将x，y互换 y=√x+1 (x≥0)所求反函数为f-1(x)=√x+1 (x≥0)
求方程f(x)=x^2-2ax+1的单调区间和在相应单调区间内对应的反函数。
因为是二次函数，可知对称轴为a，（-无穷，a】是单调递增，【a，+无穷）为单调递减。（-无穷，a】区间对应的反函数为f^-1（x）=a-√（x+a^2-1）【a，+无穷）对应的反函数为f^-1（x）=a+√（x+a^2-1）
