设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=(1,2,3)，α2=(-1,2,3)，且R(A)=2,则Ax=b的通解是________.
设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=(1,2,3)^T，α2=(-1,2,3)^T，且R(A)=2,则Ax=b的通解是________.
所以通解就是 k( a1 -a2 )+ a1本回答被提问者采纳
设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=(1,2,3),α2=(-1,2,3),且R(A)=...
所以通解就是 k( a1 -a2 )+ a1
线性代数; 设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=,α2=且r(A)=2,则Ax...
齐次方程Ax=0的解是α1-α2=(2,0,0)的转置 因为r(A)=2<3，3-r(A) = 3-2 =1, 所以 AX=0 的基础解系含1个向量 故 α1-α2=(2,0,0) 是齐次方程Ax=0的基础解系 那么非齐次方程的解是齐次方程通解+特解：(即Ax=b的通解)k(2,0,0)+(1,2,3)其中k为任意常数 ...
设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T...
通解可表示为 α (或β) + k(α-β)
...方程组Ax=b的两个解为a=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵
非齐次方程组Ax=b的通解形式是 ξ（特解）+k1α1+k2α2+…+knαn（基础解系）当a1，a2是非齐次方程组Ax=b的特解，那么a1-a2一定是Ax=0的解 此题的r(A)=2，所以基础解系中的解向量的个数为 n-r(A)=3-2=1 个 那么a1-a2就是基础解系的解向量 A 不满足通解形式，错误。B ...
3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,已知α1,α2,α3是它的3...
因为α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且A的秩为2，所以Ax=0的基础解系中解的个数为3-2=1．利用线性方程组解的性质可得，A（（α2+α3）-2α1）=Aα2+Aα3-2Aα1=b+b-2b=0，故（α2+α3）-2α1=（0，2，4）T为Ax=0的一个通解．利用非齐次线性方程组的通解公式可得，Ax...
3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,已知α1,α2,α3是它的3...
因为α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且A的秩为2，所以Ax=0的基础解系中解的个数为3-2=1．利用线性方程组解的性质可得， A（（α2+α3）-2α1）=Aα2+Aα3-2Aα1=b+b-2b=0，故（α2+α3）-2α1=（0，2，4）T为Ax=0的一个通解．利用非齐次线性方程组的通解公式可得， ...
...线性方程组Ax=b(b≠0)的解,且R(A)=2,则Ax=b的通解为__
由于AX=0的基础解系所含的解向量个数为3-R（A）=1，而α2?α1＝(0，1，2)T就是AX=0的一个非零解因此AX=0的基础解系可以取为α2?α1＝(0，1，2)T∴Ax=b的通解为C（α2-α1）+α1，即C（0，1，2）T+（1，1，1）T ...
...1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的通解为
因为 r(A)=2 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A)= 3-2 - 1 个解向量.又因为 α1-α2 ≠ 0 是 Ax=0 的非零解 所以 α1-α2 是Ax=0 的基础解系 所以 Ax=b 的通解为 α1 + c(α1-α2).注:通解的表示方式不是唯一的.若的选择题的话,需看具体给出的选项.
...2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则Ax=b...
由题意可知：α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则α2-α1，α3-α1是Ax=0的两个解，且它们线性无关，又n-r（A）=2，故α2-α1，α3-α1是Ax=0的基础解系，所以Ax=b的通解为：α1+k1（α2-α1）+k2（α3-α1）），k1，k2为任意常数．
设4元非齐次线性方程组AX=B有解α1,α2,α3,其中α1=(1,2,3,4,)^T...
解:因为r(A)=3,所以 AX=0 的基础解系含 4-3=1个向量.所以 α2+α3-2α1 = (1,0,-1,-2)'为AX=0的基础解系 故方程组Ax=b的通解为 (1,2,3,4)'+ c(1,0,-1,-2)'.有疑问请追问
