3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2，已知α1，α2，α3是它的3个解向量，其中α1=（
3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2，已知α1，α2，α3是它的3个解向量，其中α1=（3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2，已知α1，α2，α3是它的3个解向量，其中α1=（1，1，1）T，α2+α3=（2，4，6）T，则该方程组的通解是___
(附∶我想知道画线的地方是怎么得来的，谢谢)
后面通解的(1,1,1)^T怎么来的
3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,已知α1,α2,α3是它的3...
因为α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且A的秩为2，所以Ax=0的基础解系中解的个数为3-2=1．利用线性方程组解的性质可得，A（（α2+α3）-2α1）=Aα2+Aα3-2Aα1=b+b-2b=0，故（α2+α3）-2α1=（0，2，4）T为Ax=0的一个通解．利用非齐次线性方程组的通解公式可得，Ax...
3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,已知α1,α2,α3是它的3...
因为α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且A的秩为2，所以Ax=0的基础解系中解的个数为3-2=1．利用线性方程组解的性质可得， A（（α2+α3）-2α1）=Aα2+Aα3-2Aα1=b+b-2b=0，故（α2+α3）-2α1=（0，2，4）T为Ax=0的一个通解．利用非齐次线性方程组的通解公式可得， ...
已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α...
所以 (α2+α3) - 2α1 = (0,2,4)^T ≠ 0 是 AX=0 的基础解系 所以 通解为 (1,1,1)^T + k(0,2,4)^T
三元非齐次方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且三个解量向量a,b,c满足a+...
系数矩阵A的秩为2,所以齐次方程的基础解系有3-2=1个向量。（a+b）-（a+c）=b-c，是其次方程的解 所以找到基础解系：（3，1，-1）-（2，0，-2）=（1，1，1）又由于(a+b+a+c)\/4是非齐次方程的解，所以找到一个特解：[（3，1，-1）+（2，0，-2）]\/4=（5\/4，1\/4，-3\/...
设三元非其次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为2,YI,Y2是他的两个解向量...
由已知, AX=0 的基础解系含 3-r(A) = 1 个解向量 所以 Y2-Y1 = (2,-1,5)^T 是AX=0 的基础解系 所以 AX=B 的通解为 (1,2,3)^T + c(2,-1,5)^T.有疑问请追问, 搞定就采纳哈.
...设α1α2α3是四元非齐次方程组ax=b的三个解向量?
我来解释一下吧：通解：非齐次线性方程组先求他导出的齐次线性方程组的通解，既然a1 a2 a3都是他的解，显然由AX=0可以得到Aa1=Aa2=Aa3=0，所以A（a1-a2）=A（a2-a3）=A（a3-a2）=0他们两两相减都是AX=0的通解，但是题目中给的条件是a1+a2，a2+a3，怎么化成上面的两两相减，你那（a1+...
设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T...
题目显示不完整 通解可表示为 α (或β) + k(α-β)
...3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=(2,3,4,5)T;η2_百度...
通解为齐次方程通解+非齐次方程特解，由于r(A)=3，n-r(A)=1，所以通解为k*(η1+η2+η3)+η1=k*（3，4，5，6）T+（2，3，4，5）T 因为ξ1，ξ2，ξ3为非齐次线性方程组的三个解向量，而且非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3。根据定义，非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b。
...设α1α2α3是四元非齐次方程组ax=b的三个解向量
R(A)=3, 则 Ax=0 的基础解系含 4-3=1 个向量 而 (a2+a3)-2a1 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的非零解,故是 基础解系 所以通解为 a1 + k(1,1,1,1)^T
知道非齐次线性含参数方程组的三个解向量,方程组系数矩阵秩为2,求通解...
齐次方程的通解。其基础解的解向量必须满足是线性无关的。非常重要！！线性无关！但我们并不知道α1，α2，α3是否线性无关。但我们知道α1，α2-α1，α3-α1肯定是线性无关的。所以，不能用k1α1+k2α2+k3α3, 而应该够造成答案的形式所以。
