设三元非其次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为2,YI,Y2是他的两个解向量,已知YI=(1,2,3),Y2=(3,1,8),

求AX=B的通解 YI Y2括号后面的数字是竖着的

由已知, Ax=0 的基础解系含 3 - 2 = 1 个向量
而 Y1-Y2 = (-2,1,-5)^T 是Ax=0 的解, 故是Ax=0 的基础解系
所以 AX=B的通解为 Y1+c(-2,1,-5)^T
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设三元非其次线性方程组AX=B的系数矩阵的秩为2,YI,Y2是他的两个解向量...
所以 Y2-Y1 = (2,-1,5)^T 是AX=0 的基础解系 所以 AX=B 的通解为 (1,2,3)^T + c(2,-1,5)^T.有疑问请追问, 搞定就采纳哈.

3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,已知α1,α2,α3是它的3...
因为α1,α2,α3是Ax=b的3个解向量,且A的秩为2,所以Ax=0的基础解系中解的个数为3-2=1.利用线性方程组解的性质可得,A((α2+α3)-2α1)=Aα2+Aα3-2Aα1=b+b-2b=0,故(α2+α3)-2α1=(0,2,4)T为Ax=0的一个通解.利用非齐次线性方程组的通解公式可得,Ax...

3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,已知α1,α2,α3是它的3...
Ax=b的通解为:(1,1,1)T+k(0,2,4)T,其中k为任意常数.故答案为:(1,1,1)T+k(0,2,4)T,k为任意常数.

已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α...
所以 通解为 (1,1,1)^T + k(0,2,4)^T

设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T...
题目显示不完整 通解可表示为 α (或β) + k(α-β)

三元非齐次方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且三个解量向量a,b,c满足a+...
系数矩阵A的秩为2,所以齐次方程的基础解系有3-2=1个向量。(a+b)-(a+c)=b-c,是其次方程的解 所以找到基础解系:(3,1,-1)-(2,0,-2)=(1,1,1)又由于(a+b+a+c)\/4是非齐次方程的解,所以找到一个特解:[(3,1,-1)+(2,0,-2)]\/4=(5\/4,1\/4,-3\/...

线代 设3元非齐次方程组Ax=b的两个解为a=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T...
当a1,a2是非齐次方程组Ax=b的特解,那么a1-a2一定是Ax=0的解 此题的r(A)=2,所以基础解系中的解向量的个数为 n-r(A)=3-2=1 个 那么a1-a2就是基础解系的解向量 A 不满足通解形式,错误。B β不是基础解系 ,错误。D a+β不是基础解系,错误。C 答案为a+k(a-β...

6.设n元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为n-1,a1,a2为该方程的...
因为矩阵A的秩为n-1,所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含有的向量数目为1,a1,a2为Ax=b的两个解,所以a1-a2为AX=0的一个解,若a1-a2非零,则a1-a2就是AX=0的一个基础解系,AX=0的解为k(a1-a2),k为数域K上的任意数

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r,而η1,η2,...ηn-r+1是...
(2)因为 r(A)=r 所以 η1-ηq,η2-ηq,...,ηq-1-ηq 是 AX=0 的基础解系.(3) 所以Ax=b的任一解都可表示为 ηq + k1(η1-ηq)+k2(η2-ηq)+...+kq-1(ηq-1-ηq)= k1η1+k2η2+...kq-1ηq-1 + (1-k1-k2-...-kq-1)ηq 令 kq = 1-k1-k2-......

线性代数。。 已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。 且η1=(2...
根据系数矩阵的秩,得到AX=0的通解有n-r(A)个向量=4-2=2 AX=b非齐次方程解的差是齐次方程AX=0的解 那么 η3- η1, η3- η2是齐次方程AX=0的解,可以看出他们是线性无关的 因此是其基础解系 再取一个特解η1 那么非齐次方程AX=b的解 即为X=k1( η3- η1)+k2(2η3- η2...

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