p/2=1
所以F(1,0)
直线是x=1时，中点就是F
斜率存在时
y-0=k(x-1)
y=kx-k
y²=4x
k²x²-2k²x+k²=4x
k²x²-(2k²+4)x+k²=
x1+x2=(2k²+4)/k²
y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)
=k(x1+x2)-2k
=(2k²+4)/k-2k
=4/k
中点x=(x1+x2)/2=(k²+2)/k²=1+2/k²
y=(y1+y2)/2=2/k
k=2/y
所以x=1+2/(4/y²)=y²/2+1
(1,0)也在曲线上
所以是y²=2(x-1)来自：求助得到的回答
p/2=1
所以F(1,0)
直线是x=1时，中点就是F
斜率存在时
y-0=k(x-1)
y=kx-k
y²=4x
k²x²-2k²x+k²=4x
k²x²-(2k²+4)x+k²=
x1+x2=(2k²+4)/k²
y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)
=k(x1+x2)-2k
=(2k²+4)/k-2k
=4/k
中点x=(x1+x2)/2=(k²+2)/k²=1+2/k²
y=(y1+y2)/2=2/k
k=2/y
所以x=1+2/(4/y²)=y²/2+1
(1,0)也在曲线上
所以是y²=2(x-1)
过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是多...
所以F(1,0)直线是x=1时，中点就是F 斜率存在时 y-0=k(x-1)y=kx-k y²=4x k²x²-2k²x+k²=4x k²x²-(2k²+4)x+k²= x1+x2=(2k²+4)\/k²y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2)-2k =(2k²+4)\/k...
过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横...
|AB|=|AF|+|BF|=A到准线距离+B到准线距离=x1+p\/2+x2+p\/2=x1+x2+p=6+2=8
...抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方...
故答案为:y2=2x-2
经过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.(1)若线段AB...
（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为：y=k（x-1）（k≠0）把y=k（x-1）代入y2=4x得：k2x2-（2k2+4）x+k2=0∴x1+x2＝2k2+4k2∴y1+y2＝k(x1?1)+k(x2?1)＝4k∴x＝x 1+x22＝k2+2k2y＝y1+y22＝2k∴点M的坐标为M(k2+2k2，2k)；消去k可得点M的轨迹...
...F,且与抛物线的交于A、B两点,求焦点弦AB的中点M的轨迹方程
当直线斜率不存在时，L与X轴垂直，AB为通径，F（2，0）就是AB的中点；当直线斜率存在时，可设直线L的方程为y=k(x-2),代入抛物线y2=4x中，整理得：k2x2-(4k2+4)x+4k2=0① 设A（x1,kx1-2k）B(x2,kx2-2k),由韦达定理得：x1+x2=(4k2+4)\/k2, x1.x2=4② AB的中点M（x,...
过抛物线y 2 =4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B,求AB中点M的轨迹...
设AB中点M（x，y），则y 1 +y 2 =2y，∵直线AB过抛物线y 2 =4x的焦点F（1，0），∴ y 1 - y 2 x 1 - x 2 = y-0 x-1 ，∴2y• y x-1 =4，整理，得y 2 =2（x-1），当x 1 =x 2 时...
过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线交于A,B两点,|AB|=8,则线段AB的中...
∵抛物线y2=4x,∴P=2,设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点,其横坐标分别为x1,x2,利用抛物线定义,AB中点横坐标为x0= 1 2 (x1+x2)= 1 2 (|AB|-P)= 1 2 (8-2)=3.故答案为:3.
...y2=4x的焦点F,过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l...
设l的方程为 x=my+1 （m≠0），代入抛物线方程可得y2-4my-4=0，∴y1+y2=4m，y1•y2=-4．∴AB的中点坐标为D（2m2+1，2m），弦长|AB|=m2+1|y1-y2|=4（m2+1）．又直线l′的斜率为-m，∴直线l′的方程为 x=-1my+2m2+3．过F的直线l与C相交于A、B两点，...
过抛物线y=4x的焦点的直线l与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,求△AOB...
抛物线的焦点坐标为（1，0），当直线l不垂直于x轴时，设方程为y=k（x-1），代入y 2 =4x， 得k 2 x 2 -x（2k 2 +4）+k 2 =0． 设l方程与抛物线相交于两点， ∴k≠0．设点A、B的坐标分别为（x 1 ，y 1 ）、（x 2 ，y 2 ）， 根据韦达定理，有x 1 +x 2 = 2(k2+2)...
...²=4x的焦点f的一条直线和抛物线相交于a,b两点,如果|ab|=6,求线...
y^2=4x F(1,0)AB:y=k*(x-1)A(a^2,2a),B(b^2,2b)k(AB)=(2a-2b)\/(a^2-b^2)=2a\/(a^2-1)ab=-1 (a^2-b^2)^2+(2a-2b)^2=AB^2=6^2 (a^2+b^2)^2-4a^2*b^2+4(a^2+b^2-2ab)=36 (a^2+b^2)^2+4+4(a^2+b^2+2)=36 (a^2+b^2)^2+4(...
