已知向量a=(1,1),向量b=(2,-3) (1)若λ向量a-2向量b与向量a垂直,求λ的值

已知向量a=(1,1),向量b=(2,-3)
(1)若λ向量a-2向量b与向量a垂直,求λ的值(2)若向量a-2k向量b与向量a+向量b平行,求k的值

(1)0 (2) (3)- 解:(1)∵a=(1,2),b=(2,-2),∴c=4a+b=(4,8)+(2,-2)=(6,6).∴b·c=2×6-2×6=0,∴(b·c)a=0a=0.(2)a+λb=(1,2)+λ(2,-2)=(2λ+1,2-2λ),由于a+λb与a垂直,∴2λ+1+2(2-2λ)=0,∴λ= .∴λ的值为 .(3)设向量a与b的夹角为θ,向量a在b方向上的投影为|a|cosθ.∴|a|cosθ= = =- =- .
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已知向量a=(1,1),b=(2,3),向量λa-b垂直于y轴,则实数λ的值为
因为向量a=(1,1),b=(2,3)所以向量λa-b=(λ-2,λ-3)因为向量λa-b垂直于y轴 所以向量λa-b垂直于向量(0,1)那么(λ-2)*0+(λ-3)*1=0 故λ=3

已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),如果(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b...
垂直,说明点乘机为0,所以(λa+b)*(a-λb)=0.展开,将a*a=2,b*b=5,a*b=-3代入就能求得λ了

已知向量a=(1,3),b=(2,0),若向量a+向量b与向量a+入向量b垂直,则入的...
我的 已知向量a=(1,3),b=(2,0),若向量a+向量b与向量a+入向量b垂直,则入的值等于  我来答 2个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?甲子鼠718178 2015-05-27 · TA获得超过1.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:7134 采纳率:73% 帮助的人:2869万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...

已知平面向量a=(1,3),b=(4,-2),且λα+b与a垂直,则λ的值是( )A.-1...
∵λa+b⊥a∴(λa+b)?a=0即λa2+a?b=0∴10λ-2=0∴λ=15故选C

已知向量a=(1,1)向量b=(2,x) 若a-b与a相互垂直,则实数x的值是多少
∵a-b与a相互垂直 ∴(a-b)*a=0 (1-2,1-x)*(1,1)=0 -1*1+(1-x)*1=0 -1+1-x=0 x=0

已知向量a=(1,1),向量b=(2,3),当k为为何值时?k向量a+2向量b与2向量a...
已知向量a=(1,1),向量b=(2,3),当k为为何值时?k向量a+2向量b与2向量a-4向量b 垂直k向量a+2向量b与2向量a-4向量b平行?平行时它们时同向还是反向?不会... 垂直k向量a+2向量b与2向量a-4向量b平行?平行时它们时同向还是反向?不会 展开  我来答 ...

已知向量a=(1,2),向量b=(1,λ) 当向量a与向量b的夹角为钝角 求λ的值...
cos(a,b)=a*b\/|a|*|b|=(1+2λ)\/√5*√(1+λ^2)因为√5*√(1+λ^2)总是大于0的 则看1+2λ 当-1<=1+2λ<0时 -2<=2λ<-1 -1<=λ<-1\/2时为纯角 当1>=1+2λ>0时 0>=2λ>-1 0>=λ>-1\/2时为锐角 ...

已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)
解:1. a=(1, 1), ka=(k, k); b=(0, -2),ka-b=(k, k+2); a+b=(1, -1)二者共线,就是要使它们平行,也就是要使(k+2)\/k=-1\/1=-1,故k=-1 2. cos120°=-cos60°=-1\/2=(ka-b)•(a+b)\/[│ka-b││a+b│] 【分子是...

已知平面向量a=(1,3),b=(4,-2),λa+b与a垂直,则λ=多少?
λa=(λ,3λ)λa-b=(λ-4,3λ-2)因为λa-b与a垂直 所以(λa-b)*a=0 (λ-4)*1+(3λ-2)*3=0 λ-4+9λ-6=0 10λ=10 λ=1

...向量b,求向量a*向量b 2)若向量a-向量b与向量a垂直求《a,b》_百度...
(a-b)⊥a,即:(a-b)·a=|a|^2-a·b=0 即:a·b=|a|^2=1=|a|*|b|*cos<a,b>=sqrt(2)cos<a,b> 即:cos<a,b>=sqrt(2)\/2,即:<a,b>=π\/4 --- 两个向量的夹角 是[0,π],可以是0,也可以是π 分别对应同向和反向的情况,即平行的情况 ...

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