sinx与cosx在x趋向于无穷大时极限均不存在。
假设sinx极限存在，那么当
根据无穷远处极限的定义，我们可以找到一个数X0使得一个充分小的数e
对所有x>X0时，
/sinx-sinX0/<e
即/sinx-sinX0/的极限为0
取x=X0+π/2和x=X0+π
于是得到sinX0-cosX0=0
2sinX0=0
解得X0无解，也就是说找不到X0，
于是可以得到sinx极限不存在
同理也可得到cosx极限不存在
扩展资料
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
sinx在x趋于无穷大时极限不存在吗?
sinx与cosx在x趋向于无穷大时极限均不存在。假设sinx极限存在，那么当 根据无穷远处极限的定义，我们可以找到一个数X0使得一个充分小的数e 对所有x>X0时，\/sinx-sinX0\/<e 即\/sinx-sinX0\/的极限为0 取x=X0+π\/2和x=X0+π 于是得到sinX0-cosX0=0 2sinX0=0 解得X0无解，也就是说找...
sinx在x趋近于无穷的时候是否有极限?
不存在，可以从函数的图像上看出来，也就是说极限不存在。函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。如果左右极限不相同、或者不存在，则函数在该点极限不存在，即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。在图像上，可以清晰的看出，sinx，cosx在...
请问sin(x)在x趋于无穷时有极限值吗
当x取无穷大时，sinx在[-1,1]之间无限次地振荡，因此不存在极限值。极限的相关知识：1、极限的定义。极限是一种重要的数学概念，用于描述函数在自变量趋于某个特定值时的行为。当函数的极限存在时，我们可以推断函数在该点的近似值。2、三角函数的极限。三角函数在不同的自变量趋于无穷时，具有不同的...
sinx在无穷大的过程中存在极限吗?
不一定。当x趋于无穷大时，函数sinx的值为[-1，1]中的每一个实数。这些实数在x趋于无穷大的过程中，我们可将其分为两类：一类是使得sinx不等于0的x，一类是使得sinx等于0的x。当x不等于0时，函数xsinx趋于无穷大（可能是正无穷大，也可能是负无穷大）。当x=0时，函数xsinx=0。可见，在x趋于...
当x趋于无穷大时,sinx的极限不存在吗?
当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。x=2kπ+π\/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大，，f（x）=0；根据极限的唯一性，可知当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的...
sinx, cosx在x趋向于无穷时,极限存在吗?
如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。在图像上，可以清晰的看出，sinx，cosx在x趋近于无穷的时候，左右极限是不相等的，值域有一个变化范围，所以极限不存在。tanx和cootx也一样。同角三角函数 （1）平方关系：sin...
请证明:sinx在x趋于无穷大的时候极限不存在?
根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。若x趋近于正无穷，这根号x也趋近于正无穷。由sinX中，当X趋于无穷时，SINX无穷大，无极限值。所以sin根号x中，当根号X趋于无穷大时，sin根号x无穷大，无极限值。N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对...
当x趋于无穷大时,sinx的极限是1还是不存在
极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π\/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。
怎么证明当x趋近于无穷大时sinx没有极限
如果sinx有极限a，则对于任何趋于无穷大的数列xn都有sin (xn)趋于a。函数有极限才趋于同一个数，若趋于不同的数，就说明函数无极限。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序...
F(X)=sinX当X趋近无穷极限不存在
应该可以直接定义吧。如下：f(x)=sinx属于第二类间断点中的震荡间断点类型，所以在x--->无穷的过程中，ｆ（ｘ）无限震荡，极限不存在
