一个函数一阶导数连续,原函数连续吗
原函数一定连续 一阶导数存在也能得出原函数连续 但反过来，原函数连续得不到一阶导数存在或存在一阶连续导数 一阶导数存在也推不出存在一阶连续导数 但反之存在一阶连续导数可推出一阶导数存在
f(x)函数连续原函数一定连续吗?
是。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x)。函数可导的...
导数连续原函数为什么一定连续
导数连续与原函数连续之间存在紧密联系。首先，连续函数必然存在原函数。积分上限函数作为导函数的一个原函数，其连续性是已知的。由此推论，导函数连续时原函数亦连续。若f(x)的一阶导数连续，表明f(x)不仅存在，且其导数连续。进一步，f(x)的原函数可直接推导出，即为f(x)自身。根据连续性与可导性...
若导函数连续能否说明原函数连续?
是的。导函数的存在性足以保证函数的连续性，也只有函数连续，微商才可能是有意义的，从而定义导数。由于导函数不一定是可积的，所以导函数的连续性可以保证原函数的唯一性。简介：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x...
导函数连续原函数一定连续么
只要导数存在，原函数就一定连续。因为根据导数定义，如果某点不连续，则该点不可导。因此，如果可导，必然连续
导函数连续,原函数一定连续吗?
原函数可导，导函数不一定连续。举例说明如下：当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1\/x);当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1\/x)-cos(1\/x);当x=0时，f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]\/(x-0),x->0}=lim[xsin(1\/x),x->...
导函数连续能否说明原函数处处可导,导函数不连续又能说明
x)不一定处处可导，但导函数不连续仍然具有介值性。这意味着如果在某区间内导函数不连续，那么存在至少一点使得导函数在该点附近具有介值性。总结而言，导函数连续时，可以说明原函数处处可导。而导函数不连续时，虽然原函数可能在某些点不可导，但导函数仍保持介值性，这是它的一个重要性质。
一阶导函数连续能说明什么
既然导函数都是连续的了 那么区域上每一点的导数 都是肯定存在的 而且可导就一定是连续的 整个区域上函数都是连续函数
导数连续意味着什么
导数连续意味着函数在各点的导数值不同，因此存在一个该函数的导函数，也就是每一个x对应一个值，这个值就是原函数在该点的导数值，这就是导函数，简称导数。
如果f(x)连续,则它的原函数连续吗
f(x)连续，他必然存在原函数，设为F(x)，那么有F(x)'=f(x)也就是说：F(x)在定义域内一阶可导，它必然是连续的。
