对数复合函数的值域与定义域问题

例7的第一小题能看懂，但是第二题完全没弄明白，当a＞0时开口向上，德尔塔大于等于0时和X轴有一个或两个交点，这不到最后真数Y就有可能小于0了吗。为什么当值域为R时AX2+2X+1能取一切正数。希望大家帮我理清下思路....

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第1个回答 2014-12-12

当真数大于0接近于0时对数趋向于负无穷使真数等于0或小于0的那些x不在定义域内可不予考虑而开口向上的抛物线可以取得任意大的正数从而取对数后可以取得任意大的正数两个方向纵合考虑函数就可以取得一切实数

对数复合函数的值域与定义域问题
因为要使函数值域为R，则真数必须能取一切正实数。而真数是一个二次函数。令t=ax^2+2x+1.因此，要让t>0即t取一切正数，即二次函数的值域一定为R+,所以二次函数开口一定向上。如果△<0,则t>=M(M为一个正数)，这样t的值取不完所以正数，故函数的值域是[lgM,+∞)，不是R了。如果△>=0...

对数复合函数的值域与定义域问题
如果真数的最小值是0.0001，lg0.0001=-4，那么值域就是【-4，+∞），值域就不包括-4以下的实数了！所以复合函数中的二次函数，必须开口向上，并且最小值不大于0，即图像必须开口向上并与x轴至少有一个交点。如果没有交点就涵盖不了所有正数。值域二次函数的0及以下的值，那是通过用定义域来排除...

对数函数的定义域,值域是怎么求的
对数函数的一般形式是y=logax，定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1\/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1...

指数型和对数型复合函数的定义域和值域怎么求?
对数函数的一般形式是y=loga x，定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1\/2且x≠1，即其定义域为 {...

对数函数的定义域,值域是怎么求的
对数函数的定义域和值域的求解方法如下：定义域求解：对数函数的定义域要求其内部表达式大于零。即对于形如f = log的对数函数，定义域为ax + b > 0的解集。如对于函数f = log，其定义域是x - 2 > 0，即x > 2。对于复合对数函数，其定义域的求解要考虑内外两部分函数的影响，需要保证复合函数...

复合函数定义域与值域判断
定义域的判断很简单，无非是分母不能为0，根号里的数要大于或等于0，对数函数的底数要大于0且不等于1、真数要大于0,；还有另一种理论的类型，像下面这样的：复合函数的定义一般地：若 y = f (u ) ，又 u = g ( x ) ，且 g ( x ) 值域与 f (u ) 定义域的交集不空...

关于复合函数的定义域和值域的求解。一窍不通
解：①∵-1≤x≤1，∴-3≤3x≤ 3，∴-1≤3x+2≤5，即-1≤y≤5，∴值域是y∈[-1，5]②y=x^2-2x+3 ∵1>0,∴y...同增异减是指复合函数的两个区间比如y=lga(x^2+3) 要想让它是增函数就必须让lga和x^2=3都是增的或者都是减的总之保持它们的增减性一致就像...

请问:如何求复合函数的定义域和值域?(请给出相应的例题与解析)对数函 ...
解不等式4≤1-2x≤7得出的x范围即为所求的定义域对于复合函数值域，你需要记住“同增异减”。同增异减是指：复合函数的两个区间比如y=lga(x^2+3)要想让它是增函数就必须让lga和x^2=3都是增的或者都是减的总之保持它们的增减性一致就像两个数字相乘同号为正异号为副一个道理要...

复合函数定义域与值域的奇偶性有什么联系吗?(详见题)
f（x）是对数函数与绝对值函数的复合函数 g（x）=log 3底[2x]的对称轴是y轴，由图象可得因为f（x）的对称轴为x=2，就相当于把g（x）沿x轴正向平移两个单位所以f（x）=log 3底[2(x-2)]，即a=-4 U（x）=[2x+a]=[2(x-(-a\/2))]，就相当于把V（x）=[2x]沿x轴正向平移(...

高考数学题型44,对数型复合函数的定义域和值域的求法
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