lim(x→0) [1-√(1-x²)]/(e²-cosx)
=[1-√(1-0)]/(e²-1)
=0/(e²-1)
=0
若改为这样则可以用洛必达法则:0/0形式
lim(x→0) [1-√(1-x²)]/(e^x-cosx)
=lim(x→0) -(-2x)1/[2√(1-x²)]/(e^x+sinx)
=lim(x→0) x/[(e^x+sinx)√(1-x²)]
=0/[(1+0)√(1-0)]
=0
x趋于0,lim[1-根号(1-x^2)]\/(e^2-cosx)洛比达法则
=[1-√(1-0)]\/(e²-1)=0\/(e²-1)=0 若改为这样则可以用洛必达法则:0\/0形式 lim(x→0) [1-√(1-x²)]\/(e^x-cosx)=lim(x→0) -(-2x)1\/[2√(1-x²)]\/(e^x+sinx)=lim(x→0) x\/[(e^x+sinx)√(1-x²)]=0\/[(1+0)√(1-0)...
lim(n→0)[(1-√1-x^2)\/e^x-cosx]
=lim（x→0）-（√1-x^2-1）\/(e^x-cosx) （等价无穷小代换）=lim（x→0）-（-x^2\/2）\/(e^x-cosx)=lim（x→0）（x^2\/2）\/(e^x-cosx) （洛必达法则)=lim（x→0）x\/(e^x+sinx) （注意此时，分母的值是1，分子是0）=0 ...
求lim(x->0)[1-(1-x^2)^1\/2]\/(e^x-cosx)极限
回答如下：可以根据洛必达法则来计算：对分子求导：-0.5(1-x^2)^(-1\/2) * (-2x)=x(1-x^2)^(-1\/2)= 0 对分母求导：e^x+sinx =1 所以极限是：0\/1=0 极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn}...
为什么要用洛必达法则求极限呢?
洛必达法则是求未定式极限的有效工具，其基本思想是利用函数在该点的导数来逼近极限值。在洛必达法则的条件下，若函数在某一点处存在导数，函数的变化趋势可以由导数来描述，因此可以通过导数来近似地表示函数的变化情况。如果函数在某一点的极限存在但无法通过代入法求得，可以使用洛必达法则来计算极限值。
求解答过程和简化步骤的说明,用洛必达法则求解(高等数学)
原式 = lim<x→0>(e^x-sinx-1)\/[1-√(1-x^2)]= lim<x→0>(e^x-sinx-1)[1+√(1-x^2)]\/x^2 = lim<x→0>2(e^x-sinx-1)\/x^2 (0\/0)= lim<x→0>2(e^x-cosx)\/(2x) (0\/0)= lim<x→0>2(e^x+sinx)\/2 = 1 ...
洛必达法则
洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达（Marquis de l'Hôpital）在他1696年的着作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）发表了这法则，因此以...
如何求这个极限
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
...∫[cosx→1] e^-t^2dt)\/(x^2),知道用洛必达法则,但是对分子求导怎 ...
1 2014-02-04 limx→0 ∫1 cosx e^(-t^2) \/x^2 6 2015-01-21 求极限:lim(∫【x,0】e^t^2dt)^2\/∫【x,0... 9 2013-06-19 求极限lim(x→0) ∫(x→0) ln(1+t)dt\/(... 1 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染性或增强500%? 河南天...
为什么极限中不能出现x→0?
极限中不能出现x→0是因为在求极限的过程中，x→0时，很多函数都趋近于无穷大，无法求极限。例如，当x→0时，1-cosx~1\/2x^2，这是常用无穷小代换公式之一。因为当x在0附近变化时，cosx的值域在[0,2]之间变化，当x→0时，cosx→1，所以1-cosx→0。而1\/2x^2在x→0时也趋近于0，所以它...
微积分:洛必达法则求极限,谢谢。
,(打字不便，lim下的x→a略去)1.原极限=lim [-sinx-1\/2*(1+x)^(-1\/2)]\/(3x^2)显然，分子→-1\/2，分母是无穷小量，∴原极限=-∞ 2.令t=1\/x^2,,则x→0时，t→+∞ ∴原极限=lim e^t\/t=lim e^t\/1→+∞ 3.原极限=lim (1-x^2)\/cos(πx\/2)*sin(πx\/2)=lim ...
