分子求导得到-0.5(1-x^2)^(-1/2) * (-2x) = x(1-x^2)^(-1/2) = 0
分母求导得到e^x+sinx =1
显然极限是 0/1=0追问
要求利用等价无穷小的替换性质，那要怎么解呢？麻烦了......
追答(1-y)^(1/2)~ 1-y/2, e^x~1+x, cosx = 1-x^2/2
所以 [1-(1-x^2)^1/2]/(e^x-cosx) ~ [1-(1-x^2/2)]/(1+x-1+x^2/2) = x^2/2 /x(1+x/2) ~ x^2/2x = x/2 ~0
求lim(x->0)[1-(1-x^2)^1\/2]\/(e^x-cosx)极限
回答如下：可以根据洛必达法则来计算：对分子求导：-0.5(1-x^2)^(-1\/2) * (-2x)=x(1-x^2)^(-1\/2)= 0 对分母求导：e^x+sinx =1 所以极限是：0\/1=0 极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn}...
limx趋向于0 (1-√1-x^2\/e^x-cosx)
lim(x->0) [1-√(1-x^2) ]\/[e^x-cosx]=lim(x->0) (1\/2)x^2\/[e^x-cosx] (0\/0)=lim(x->0) x\/[e^x-sinx]=0
利用泰勒公式求极限 lim(x趋于0)【1-e^x^2\/1-cosx】求大神解答!
可以直接用等价无穷小的，但是题目要求用泰勒公式，是常用的麦克劳林公式。
用泰勒公式求极限应该怎么做?
lim(x–>0){1+1\/2(x^2)-(1+x^2)^(1\/2)}\/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)} 首先分子中的(1+x^2)^(1\/2)这一项需要进行展开，由于分子中还有1+1\/2(x^2)这一项，所以你只需要把他展开到x的4次项就可以了。这也就是我前面所讲的展开到系数不为零的那一项出现为止 然后，由于分...
limx趋向于0 (1-√1-x^2\/e^x-cosx)这题可以用泰勒求吗?
可以，从第二步分母可用泰勒公式，方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
lim(n→0)[(1-√1-x^2)\/e^x-cosx]
lim（x→0）[（1-√1-x^2）\/e^x-cosx]=lim（x→0）-（√1-x^2-1）\/(e^x-cosx) （等价无穷小代换）=lim（x→0）-（-x^2\/2）\/(e^x-cosx)=lim（x→0）（x^2\/2）\/(e^x-cosx) （洛必达法则)=lim（x→0）x\/(e^x+sinx) （注意此时,分母的值是1,分子是0）=0 ...
x趋于0,lim[1-根号(1-x^2)]\/(e^2-cosx)洛比达法则
1-0)]\/(e²-1)=0\/(e²-1)=0 若改为这样则可以用洛必达法则:0\/0形式 lim(x→0) [1-√(1-x²)]\/(e^x-cosx)=lim(x→0) -(-2x)1\/[2√(1-x²)]\/(e^x+sinx)=lim(x→0) x\/[(e^x+sinx)√(1-x²)]=0\/[(1+0)√(1-0)]=0 ...
...lim x→0[√(1+xsinx)-cosx]\/[(e^x-1)tan(x\/2)])
2015-04-29 高数求极限lim(x->0) [√(1+x^2) -1- (... 2015-08-01 高数求极限 lim x->0 (2+e^1\/x )\/(1+e... 4 2016-06-29 lim(1-cosx)\/x^2(x趋于0)求极限。 10 2016-11-30 用洛必达法则求lim(1+sinx)^1\/x的极限,x趋向于... 12 2016-10-24 用等价无穷小量求极限...
求解lim(x->0) (1+x^2)^(1\/1-cosx)极限,要详细过程
lim(x→0) lny ＝lim(x→0) ln(1+x^2)\/(1-cosx)【注：是0\/0型，故运用洛必达法则,即对分子分母求导，】＝lim(x→0) [ln(1+x^2)]'\/(1-cosx)'＝lim(x→0) [2x\/(1+x^2)]\/sinx ＝{lim(x→0) [2\/(1+x^2)]}*{lim(x→0) x\/sinx} ＝2*{lim(x→0) 1\/(sinx\/...
求Lim(x->0)(sinx-e^x+1)\/[1-(1-x^2)^1\/2] 的极限
5]用洛必达法则：lim(x->0)J=lim(x->0) (cosx - e^x)\/[x\/(1-x^2)^0.5]=lim(x->0) (cosx - e^x)(1-x^2)^0.5\/x \/\/:还得用一次洛必达法则 =lim(x->0) [(-sinx - e^x)(1-x^2)^0.5+(cosx - e^x)*0.5*(-2x)\/(1-x^2)^0.5]=-1+0 =-1 ...
