(e^x2+cosx-1)^(1/x2)=e^(ln（e^x2+cosx-1))/x2
所以lim(x→0)(e^x2+cosx-1)^(1/x2)
=lim(x→0)e^(ln（e^x2+cosx-1))/x2
=e^lim(x→0）(ln（e^x2+cosx-1))/x2
=e^lim(x→0）（xe^x-sinx)/x（e^x2+cosx-1）
(洛必达法则)
=e^lim(x→0）（e^x+xe^x-cosx)/（（e^x2+cosx-1）+x（2xe^x-sinx））(洛必达法则)
=e^0=1
lim(x趋向于0)(e^x2+cosx-1)^(1\/x2)
所以lim(x→0)(e^x2+cosx-1)^(1\/x2)=lim(x→0)e^(ln（e^x2+cosx-1))\/x2 =e^lim(x→0）(ln（e^x2+cosx-1))\/x2 =e^lim(x→0）（xe^x-sinx)\/x（e^x2+cosx-1）(洛必达法则)=e^lim(x→0）（e^x+xe^x-cosx)\/（（e^x2+cosx-1）+x（2xe^x-sinx））(洛...
lim x趋向于0 (e^x^2 +cosx-1)^(1\/x^2)
这是一个1^无穷的极限 (e^x2+cosx-1)^(1\/x2)=e^(ln（e^x2+cosx-1))\/x2 所以lim(x→0)(e^x2+cosx-1)^(1\/x2)=lim(x→0)e^(ln（e^x2+cosx-1))\/x2 =e^lim(x→0）(ln（e^x2+cosx-1))\/x2 =e^lim(x→0）（xe^x-sinx)\/x（e^x2+cosx-1） (洛必达法则)...
求极限 x 趋于0, lim(x^2+cosx)^1\/(x^2)
=lim(1+x^2+cosx-1)^1\/(x^2)=e^lim(x→0)[(x^2+cosx-1)·1\/(x^2)]=e^lim(x→0)[(x^2+cosx-1)\/(x^2)]=e^lim(x→0)[(x^2-x^2\/2)\/(x^2)]=e^lim(x→0)[(x^2\/2)\/(x^2)]=e^(1\/2)
判断limX→0(e∧X∧2-1)\/cosX-1是何种不定型,且极限是多少
回答：解: lim (cosx)^(1\/x2) x→0 =lim (1+cosx-1)^(1\/x2) x→0 =lim {[1+(-?x2)]^(-2\/x2)}^(-?) x→0 =e^(-?) =√e\/e
limx趋向于0,(cosx)∧(1\/x∧2)
lim(x→0)((cosx)^(1\/x^2))=lim(x→0)[1-2sin^2(x\/2)]^(1\/x^2))=lim(x→0){[1-2sin^2(x\/2)]^(-1\/[2(x\/2)^2)]}^(-1\/2)=lim(x→0){[1-2sin^2(x\/2)]^(-1\/[2sin)^2(x\/2)]}^(-1\/2)=e^(-1\/2)
limx→0 (e^x^2-(cosx)^1\/2)\/x^2
这是一个0\/0的模式，不能随便代入。
求函数极限 lim(x→0) e^x^2 cosx\/arcsin(1+x) 谁会啊,救命的啊_百度...
此为连续函数在其定义域内点处的极限,直接代入x=0即可：lim(x→0) e^(x^2) cosx\/arcsin(1+x)=e^(0^2) cos0\/arcsin(1+0)= 1*1\/(π\/2)= 2\/π
用泰勒公式求极限limx→0 cosx^2-x^2cosx-1\/sinx^2,详细过程?
解(一)：用洛必达法则求解：解(二)：用等价无穷小求解：
...lim(x→0) (e的x^2 次方 * cosx ) \/arcsin(x+1) 的极限
用等价无穷小 原式=lim(x→0)(e^(x^2)cosx)\/x+1 =lim(x→0)1\/1=1
lim(x→0)(e的x²次方+2cos x-3)\/x的四次方 用泰勒公式求极限,_百度...
首先泰勒公式的那几个常用式子要熟记。将题目中的e的x的平方次项换成1+x的平方+2分之x的四次方项，cosx项也一样换算到x的四次方项，分别都带有常数，减去后边的常数3，即可直接分子分母上下相除得数了。具体计算过程如下：
