解答过程：
(sinx)^4+(cosx)^2= [(sinx)^2]^2+(cosx)^2
由倍角公式有
[(sinx)^2]^2+(cosx)^2=(1-cos2x)^2/4 + (1+cos2x)/2
=1/4-1/2cos2x+(cos2x)^2/4+1/2+1/2cos2x
=1/4*1/2*(1+cos4x)+3/4
=1/8cos4x+7/8
易知函数y=1/8cos4x+7/8的周期为
T=1/4*2k∏ = 1/2k∏ 其中k为整数
所以最小正周期为
∏/2
＝(sinx)＾4－(sinx)＾2＋1
＝[(sinx)＾2－1/2]＾2＋3/4
＝[(1－cos2x)/2－1/2]＾2＋3/4
＝1/4×(cos2x)＾2＋3/4
＝(1＋cos4x)/8＋3/4
＝(cos4x)/8＋7/8
所以,所求的最小正周期为 2π/4＝π/2.
[高中数学]求sinx四次方+cosx2次方 的最小正周期
最小正周期T=∏\/2 解答过程：(sinx)^4+(cosx)^2= [(sinx)^2]^2+(cosx)^2 由倍角公式有 [(sinx)^2]^2+(cosx)^2=(1-cos2x)^2\/4 + (1+cos2x)\/2 =1\/4-1\/2cos2x+(cos2x)^2\/4+1\/2+1\/2cos2x =1\/4*1\/2*(1+cos4x)+3\/4 =1\/8cos4x+7\/8 易知函数y=1\/8cos4x...
函数的y=sinX的4次方+cosX的2次方 的最小正周期是多少
嗯，是π\/2，首先看出是偶函数。在用换元法使sinx的平方等于T求其最值，再推得对应X值即可，这是我临时想的，应该有更好的方法的
函数f(x)=sinx四次方+cosx平方的最小正周期
=[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]\/4 =[3+(cos2x)^2]\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)cos4x+7\/8 所以周期T=2π\/4=π\/2.最大值1最小值3\/4
函数y=sinx的四次方+cosx平方的最小正周期
y=sinx的四次方+cosx的平方 ；=(1\/4)[1-cos2x]^2+(1\/2)(1+cos2x)；=(1\/4)-(1\/2)cos2x+(1\/4)(cos2x)^2+(1\/2)+(1\/2)cos2x ；=(1\/8)(1+cos4x)+(3\/4) ；=(1\/8)cos4x+(7\/8)；所以，所求最小正周期为π\/2；懂了吗 ？希望能帮到你 O(∩_∩)O~
三角函数:xinX的4次方+cosX的平方的最小正周期是?
用公式cos2x = 2(cosx)^2-1 = 1-2(sinx)^2 把四次方和两次方化为一次的 (sinx)^4+(cosx)^2 = (1-cos2x)^2\/4 + (cos2x+1)\/2 = 3\/4 - (cos2x)^2\/4 = 3\/4 - (1-cos4x)\/8 = (cos4x)\/8 - 5\/8 到这里就清楚了，周期为 2*pi\/w = pi\/2 ...
f(x)=sinx^4+cosx^2的最小正周期怎么求~~~请写出详细过程 O(∩_∩)O...
sinx^4的周期为2π\/4 cosx^2的周期为2π\/2 两个周期取最小公倍数，所以答案为π 类似的题目，类似的做法。
sinx的四次方怎么是偶函数
sinX的4次方是偶函数,其最小正周期的π\/2,cosX的2次方也是偶函数,其最小正周期也是π\/2,两个偶函数相加还是偶函数,且其周期一样,故,y=sinX的4次方+cosX的2次方的最小正周期是π\/2
f(x)=(sinx)的4次方+cosx,求f(x)的最小周期
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 =[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]\/4 =[3+(cos2x)^2]\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)cos4x+7\/8 所以周期t=2π\/4=π\/2.最大值1 最小值3\/4 ...
y=sin的四次方x+cos^x的 最小正周期为。 ^表示平方。
=(sin²x -1\/2)² +3\/4 =[(1-cos2x)\/2 -1\/2]² +3\/4 =cos²2x \/4 +3\/4 =[(1+cos4x)\/2] \/4 +3\/4 = cos4x \/ 8 +7\/8 则最小正周期为 2π\/4=π\/2.~~~祝你学习进步，更上一层楼！不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~...
