cosx^2的周期为2π/2
两个周期取最小公倍数，所以答案为π
类似的题目，类似的做法。
原式= sinx^4+1-sin^2x
= 1-sin^2x(1-sin^2x)
= 1 - sin^2xcos^2x
= 1- (sinxcosx)^2
= 1- (1/2sin2x)^2
= 1- 1/4 sin^2(2x)
= 1 - 1/4 * (1-cos4x)/2
= 1/8 cos4x + 7/8
最小正周期 = 2π/4 = π/2
...O(∩_∩)O谢谢 同类型的题目应该怎么算会比较简
sinx^4的周期为2π\/4 cosx^2的周期为2π\/2 两个周期取最小公倍数，所以答案为π 类似的题目，类似的做法。
函数f(x)=sinx四次方+cosx平方的最小正周期
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 =[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]\/4 =[3+(cos2x)^2]\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)cos4x+7\/8 所以周期T=2π\/4=π\/2.最大值1最小值3\/4 ...
[高中数学]求sinx四次方+cosx2次方 的最小正周期
最小正周期T=∏\/2 解答过程：(sinx)^4+(cosx)^2= [(sinx)^2]^2+(cosx)^2 由倍角公式有 [(sinx)^2]^2+(cosx)^2=(1-cos2x)^2\/4 + (1+cos2x)\/2 =1\/4-1\/2cos2x+(cos2x)^2\/4+1\/2+1\/2cos2x =1\/4*1\/2*(1+cos4x)+3\/4 =1\/8cos4x+7\/8 易知函数y=1\/8cos...
f(x)=sin4次方x+cos2次方x的最小正周期
f(x)=1-[(sinx)(cosx)]^2 f(x)=1-(1\/4)[2(sinx)(cosx)]^2 f(x)=1-(1\/4)[(sin2x)]^2 可见：f(x)的最小正周期是π。
f(x)=(sinx)的4次方+cosx,求f(x)的最小周期
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 =[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]\/4 =[3+(cos2x)^2]\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)cos4x+7\/8 所以周期t=2π\/4=π\/2.最大值1 最小值3\/4 ...
函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为( )
解答:y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2)令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性.很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象...
函数f(x)=sinx的四次方的最小正周期
解析：f(x)=(sinx)^4=[(sinx)^2]^2=[(1-cos2x)\/2]^2 =[(cos2x)^2-2cos2x+1]\/4 化简到这里，即可下结论，函数f(x)的最小正周期为π 下面验证一下：令f’(x)=1\/4[-4cos2xsin2x+4sin2x]=sin2x(1-cos2x)=0 解得x1=kπ，x2=kπ+π\/2 f(x)在x1处取极小值0；在x...
函数f(x)=sinx^4+cosx^4的最小正周期
f(x)=(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2=1-sin2x^2\/2=1-(1-cos4x)\/4=3\/4+cos4x 所以最小正周期为2π\/4=π\/2
函数f(x)=sinx+cosx∧2的最小正周期如何求
f(x)=根号2(根号2\/2*sinx+根号2\/2*cosx)=根号2*(cosπ\/4*sinx+sinπ\/4*cosx)=根号2*sin(x+π\/4)所以最小正周期为2π
函数f(x)=sin^4(x)+cos^4(x)的最小正周期为?
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2 -2(sinx)^2(cosx)^2 =1 -[sin(2x)]^2\/2 =1-[1-cos(4x)]\/4 =cos(4x)\/4 +3\/4 2π\/4=π\/2 函数的最小正周期为π\/2
