y=(sin
x)^4+(cos
x)^2=(sin
x)^4+(1-sinx^2)
令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性.
很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象刚好错位关于X轴对称.)
所以y=(sin
x)^4+(cos
x)^2的最小正周期是π,选择C.
另外的方法就是代入特殊角函数值,进行排除.当然这种方法排除不了最小正周期的整数倍的周期.
函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为( )
解答:y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2)令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性.很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象...
函数y=(sinx)^4+(cosx)^2的最小正周期
=1-sin²xcos²x=1-(sinxcox)²因为sin2x=2sinxconx 所以y=1-【sin（2x）\/2】²=【cos （2x）\/2】²又因为cosa=2cos² a-1 则y=【2cos² （2x）-1+1】\/8=【cos4x+1】\/8 因为T=2π\/w w=4 则T=π\/2 ...
函数f(x)=sin^4x+cos^2x的最小正周期
探讨函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期。首先，将函数展开为：f(x)=(sinx)4+(cosx)2 =[(sinx)2]2+(cosx)2 =[(1-cos2x)\/2]2+(1+cos2x)\/2。进一步展开得到：[1-2cos2x+(cos2x)2+2+2cos2x]\/4 = [3+(cos2x)2]\/4 = [3+(1+cos4x)\/2]\/4。最终简化为：(1\/8...
f(x)=sinx^4+cosx^2的最小正周期怎么求~~~请写出详细过程 O(∩_∩)O...
sinx^4的周期为2π\/4 cosx^2的周期为2π\/2 两个周期取最小公倍数，所以答案为π 类似的题目，类似的做法。
函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期
因为 y=sin4x+cos2x =[(1-cos2x)\/2]^2+(1-cos2x)\/2 =3\/4+(cos2x)^2\/4 =7\/8+(cos4x)\/8 所以函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为2π\/4=π\/2
y=sin^4(x)+cos^2(x)的最小正周期是什么
y=sin^4(x)+cos^2(x)=[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =(1\/4)[(cos2x)^2+3]=(1\/4)[(1+cos4x)\/2+3]=(1\/8)(cos4x+7),它的最小正周期是2π\/4=π\/2
已知函数y=sin^4x+cos^4x,求此函数的值域和最小正周期
已知函数y=sin^4x+cos^4x,求此函数的值域和最小正周期 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?善解人意一 高粉答主 2016-04-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别 知道大有可为答主 回答量:3.1万 采纳率:83% 帮助的人:5008万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 You'...
帮忙求一下f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方的最小周期
f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1-2(1-cos2x)(1+cos2x)\/4 =3\/4+cos4x\/4 最小周期T=派\/2 是有规律的，平方一次周期减半，在平方在减半 所以sinx的4次方就是sinx周期的1\/4=派\/2 同样cosx的4次方就是sinx周期的1\/4=派...
函数f(x)=sin四次方x+cos²x的最小正周期
y=(sin²x)² + cos²x =(1 - cos²x)² + cos²x =1 - 2cos²x + (cosx)^4 + cos²x =(cosx)^4 - cos²x + 1 =(cos²x - 1\/2)² + 3\/4 =[(cos2x + 1)\/2 - 1\/2]² + 3\/4 =[(cos2x)...
函数f(x)=sinx的四次方的最小正周期
解析：f(x)=(sinx)^4=[(sinx)^2]^2=[(1-cos2x)\/2]^2 =[(cos2x)^2-2cos2x+1]\/4 化简到这里，即可下结论，函数f(x)的最小正周期为π 下面验证一下：令f’(x)=1\/4[-4cos2xsin2x+4sin2x]=sin2x(1-cos2x)=0 解得x1=kπ，x2=kπ+π\/2 f(x)在x1处取极小值0；...
