=[(1-cos2x)/2]^2+(1+cos2x)/2
=(1/4)[(cos2x)^2+3]
=(1/4)[(1+cos4x)/2+3]
=(1/8)(cos4x+7),
它的最小正周期是2π/4=π/2
=1/8cos4x+7/8
T=2π/4=π/2本回答被提问者采纳
y=sin^4(x)+cos^2(x)的最小正周期是什么
y=sin^4(x)+cos^2(x)=[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =(1\/4)[(cos2x)^2+3]=(1\/4)[(1+cos4x)\/2+3]=(1\/8)(cos4x+7),它的最小正周期是2π\/4=π\/2
函数y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为什么是1\/2派
由题意要求函数的最小正周期,必须把函数转化为某一个角的三角函数.y=sin^4x+cos^2x=sin^4x+1-sin^2x=(sin^2x)(sin^2x-1)+1=(sin^2x)(-cos^2x)+1=(-1\/2)sin4x+1所以函数y=sin^4x+cos^2x的最小正周期T=2π\/4=π\/2......
函数y=sin4次方x+cos平方x最小正周期?
y=sinX^4+cosX ^2 =2sinX^2+cosX ^2 =sinX^2+(sinX^2+cosX ^2)=sinX^2+1 =2sinX+1 因此原函数最小正周期为2π.
函数Y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为???祥细过程
最小正周期是2π\/4= 1\/2 π 法二：Y=sin^4x+cos^2x =(sin²x)²-sin²x+1 =[sin²x-1\/2]²+3\/4 =(1\/4)cos²2x+3\/4=7\/8+1\/8cos4x （因为(cos2x)^2=(1+cos4x)\/2 )最小正周期是2π\/4= 1\/2 π ...
函数f(x)=sin^4x+cos^2x的最小正周期
探讨函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期。首先，将函数展开为：f(x)=(sinx)4+(cosx)2 =[(sinx)2]2+(cosx)2 =[(1-cos2x)\/2]2+(1+cos2x)\/2。进一步展开得到：[1-2cos2x+(cos2x)2+2+2cos2x]\/4 = [3+(cos2x)2]\/4 = [3+(1+cos4x)\/2]\/4。最终简化为：(1\/8...
函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期是?
y＝(sinx)^4+(cosx)^2 ＝[(1-cos2x)\/2]²+[(1+cos2x)\/2]＝(1-2cos2x+cos²2x)\/4+(1+cos2x)\/2 ＝(1\/4)cos²2x+3\/4 ＝(1\/4)[(1+cos4x)\/2]+3\/4 ＝(1\/8)cos4x+7\/8.故所求最小正周期为：T＝2π\/4＝π\/2....
函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为( )
解答:y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2)令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性.很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象...
函数f(x)=sin 4 x+cos 2 x的最小正周期是__
cos 2 2x+3 4 = 1+cos4x 2 4 + 3 4 = 1 8 cos4x+ 7 8 ．∵ω=4，∴最小正周期T= 2π 4 = π 2 ．故答案为： π 2
函数f(x)=sin四次方x+cos²x的最小正周期
y=(sin²x)² + cos²x =(1 - cos²x)² + cos²x =1 - 2cos²x + (cosx)^4 + cos²x =(cosx)^4 - cos²x + 1 =(cos²x - 1\/2)² + 3\/4 =[(cos2x + 1)\/2 - 1\/2]² + 3\/4 =[(cos2x)...
函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是π2π2
y=sin4x+cos2x=（ 1?cos2x2）2+1+cos2x2=cos22x+34=1+cos4x24+34=18cos4x+78．∵ω=4，∴最小正周期T=2π4=π2．故答案为：π2
