ABC成等差数列，
所以有2B=A+C
又由于A+B+C=180°
所以B=90°
即三角形ABC为以B为直角的直角三角形
因为a,b,c成等比数列
所以
b^2
=
ac
在直角三角形ABC中，
sinAsinC
=a/b
*
c/b
=ac
/b^2
=b^2/b^2
=1.
...C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等 差数列,a,b,c
所以B=90° 即三角形ABC为以B为直角的直角三角形 因为a,b,c成等比数列 所以 b^2 = ac 在直角三角形ABC中，sinAsinC =a\/b c\/b =ac \/b^2 =b^2\/b^2 =1.
...B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证△ABC...
由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π．由（1）（2）得B=π3．（3）由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）由余弦定理及（3），可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac再由（4），得a2+c2-ac=ac，即（a-c）2=0因此a=c从而A=C（5）由（2）...
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列。a...
a.b.c成等比数列===>b^2=ac =a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac （a-c)^2=0, a=c 所以三角形ABC为等边三角形
...B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差,求_百度知 ...
d=0 得a=c =b 所以三角形ABC为正三角形
...B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
A+C=2B=π-B,3B=π,B=π\/3,abc成比数 b^2=ac,由正弦定理（SinB）^2=SinASinC -1\/2[Con(A+C)-Con(A-C)=3\/4 Con(A+C)=Con(π-B)=-ConB\/=-1\/2 故Con(A-C)=1 A-C=0 A=C B=π\/3，则A=B=C 故 ABC为等边三角形 ...
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列
因为 a+b+c=180º得到 b=60ºcosb=1\/2,sinb=√3\/2 a+c=120º边a.b.c成等比数列：ac=b^2 由正弦定理 a\/sina=b\/sinb=c\/sinc=k=(2r)a=ksina ，b=ksinb ，c=ksinc,代入“*”式，得到 k^2*sinasinc=k^2*sinb sinasinc=(sinb)^2 所以sinasinc=3\/4。
在三角形ABC中,三个内角A..B.C的对边分别为a.b.c,
A..B.C成等差数列,则B=60度,A+C=120 a.b.c，成等比数列,则b^2=ac cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)1\/2=(a^2+c^2-ac)\/(2ac)a^2+c^2-ac=ac (a-c)^2=0 所以,a=c 即三角形是等腰三角形,又角B=60度 所以,三角形ABC是等边三角形 ...
已知三角形ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列...
A、B、C成等差数列，则：B=60°，A＋C=120° (1)cosA=3\/5，则：sinA=4\/5 cosC=－cos(A＋B)=－cosAcosB＋sinAsinB=(－3＋4√3)\/10 (2)sinA=4sinC 则：a=4c 又：S=(1\/2)acsinB=(√3\/4)ac=√3 则：ac=4 解：ac=4、a=4c 得：a=4、c=1 b²=a²＋c&#...
在三角形ABC中,内角A,B,C,对边的边长分别是a,b,c,若B,A,C三角成等差数...
解：∵B,A,C三角成等差数列，∴2A=B+C,∵A+B+C=180° ∴3A=180° ∴A=60° ∵a,b,c三边成等比数列,b²=ac,sin²B=sinA·sinC,∴ bsinB\/c=sin²B\/sinC=sinA=√3\/2.
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且a*cosC,b*cosB,c*cosA...
2b*cosB=a*cosC+c*cosA 根据射影定理 b=a*cosC+c*cosA 所以cosB=1\/2 所以B=60°
