12个外观一样的球，如何称三次找到其中一个重量不一样的?

Answer 1

有12个外观完全一样的球，其中有一个球的重量和其他球不一样，但是轻是重不知道。现在你有一架天平，只能称三次，你怎样找出12个球中重量不同的那1个，并且指出是更轻还是更重?

首先把12个球分为3组，A、B、C。每组4个。第一次称重把A和B放到天平的两端。这样会出现三种结果。

1、A和B达到平衡。这种情况说明异常轻重的球在C组。

2、A更重/轻。异常球在A组

3、B更重/轻。异常球在B组。

不管哪种结果，我们都得到一组重量有异常的4个球。我假设是第一种情况，我们再把有的C分成2组。D和E，放到天平上的结果可能有2种。

1、D更重/轻，异常球在D组。

2、E更重/轻，异常球在E组。

我们同样可以得到一组有异常的球。我们假设结果是第一种情况，这时候我们再把D的两个球放到天平两端，就能得到哪个球的轻重有问题，并且知道是更重还是更轻。