高一数学不等式应用的题目!!~!~!~!~!~!~!~速度速度~!~!~!~!~!~!~~!~~~~~~~~~~~~~~~~~~··

一直正常数A,B以及正变量X,Y,满足A+B=10,A/X+B/Y=1,X+Y的最小值为18,求A,B的值

快一点~~~谢谢~~~~~过程~~~~~~~~

设w=x+y,则y=w-x,由题设,a/x+(10-a)/(w-x)=1,x>a,
∴w=x+x(10-a)/(x-a)
=x-a+a(10-a)/(x-a)+10
>=2√[a(10-a)]+10=18,
∴√[a(10-a)]=4,
a(10-a)=16,
a^2-10a+16=0,
∴a=2,或a=8,
相应的b=8,或b=2.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-10-30
a/x+b/y=1解出y得y=bx/(x-a)
所以f(x)=x+y=x+bx/(x-a)在x>0上的最小值为18,
求导数f'(x)=1-ab/(x-a)^2 = 0解得当x=a+√ab时f(x)=x+y取最小值,(这里也可以根据函数的判别式求出)
将x=a+√ab代入f(x)得最小值为f(x)=a+b+2√ab= 18而a+b=10
解得a=8,b=2

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设w=x+y,则y=w-x,由题设,a\/x+(10-a)\/(w-x)=1,x>a,∴w=x+x(10-a)\/(x-a)=x-a+a(10-a)\/(x-a)+10 >=2√[a(10-a)]+10=18,∴√[a(10-a)]=4,a(10-a)=16,a^2-10a+16=0,∴a=2,或a=8,相应的b=8,或b=2....

高一数学题,关于解不等式、高手进、速度速度!
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数学题 关于不等式的!!速度
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用不等式解决问题~速度求解!!!
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问几道不等式题。速度啊。谢谢!
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求解5道不等式应用题!快啊!早晨就要答案
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高一数学题 关于x的不等式ax²-2x+1>0(a》=0) 速度速度!!!
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高中不等式.不难.要解答过程.速度.等
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