如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长
如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC于点F求证DF垂直于BC
所以角D=角AED
因为角AED=角CEF
所以角D=角CEF
因为AB=AC
所以角B=角C
所以三角形BFD和三角形CFE相似（AA)
所以角BFD=角CFE
因为角BFD+CFE=180度
所以角BFD=角CFE=90度
所以DF垂直BC追问
谢谢，希望你继续帮助别人，希望你混的比我好。
∴∠B=∠C,∠AED=∠D=∠CEF
∵∠BAC=∠AED+∠D
∴∠CEF=1/2∠BAC
∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠C+∠CEF=180°÷2=90°
∴∠BFD=180°-90°=90°
∴DF⊥BC追问
不用了，谢谢，上面的比你快，但还是谢了。
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE...
证明：因为AD=AE 所以角D=角AED 因为角AED=角CEF 所以角D=角CEF 因为AB=AC 所以角B=角C 所以三角形BFD和三角形CFE相似（AA)所以角BFD=角CFE 因为角BFD+CFE=180度 所以角BFD=角CFE=90度 所以DF垂直BC
...点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,连接DE,求
证明：延长DE交BC于F∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=AE∴∠D=∠AED∵∠B+∠C+∠BAC=180º，∠BAC=∠D+∠AED∴∠B+∠C+∠D+∠AED=180º∴∠C+∠AED=∠B+∠D=90º∵∠AED=∠CEF∴∠C+∠CEF=90º∴∠EFC=90º即DE垂直BC ...
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE...
理由：利用两个等腰三角形的顶角互补，由计算可得两个等腰三角形的底角互余。即∠B+∠D=90°，∴DE⊥BC。证明：延长DE交BC于F，∵AB=AC，∴∠B=∠C=1\/2(180°-∠BAC)=90°-1\/2∠BAC，，∵AD=AE，∴∠D=∠AED=1\/2(180°-∠DAE)=90°-1\/2∠DAE，∴∠B+∠D=180°-1\/2(∠BAC...
...点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证...
因为AB = AC，所以∠B = ∠C 所以∠CAD = ∠B+∠C = 2∠B 因为AD = AE，所以∠D = ∠AED 所以∠D = (180°-∠CAD)\/2 = (180°-2∠B)\/2 = 90° - ∠B △DBF中，∠B + ∠D = ∠B + 90° - ∠B = 90°，所以∠DFB = 180° - 90° = 90° 所以DF⊥BC ...
如图,在三角形 ABC中,AB=AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC=EB...
证明：过点E作EG∥BC交AC于G 所以：△AEG∽△ABC 所以：AE\/AB=AG\/AC 等腰三角形ABC中：AB=AC 所以：AE=AG 所以：BE=GC=CD 因为：EG\/\/BC，△DCM∽△DGE 所以：DM\/DE=DC\/DG=DC\/(DC+GC)=DC\/(2DC)=1\/2 所以：DM=DE\/2 所以：M是DE中点 所以：EM=DM ...
如图,已知在三角形abc中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD的延长线上,求证...
证明：（1）∵AB=AC D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD （SSS）（2）∵△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又E在AD延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE （SAS）∴BE=CE
...点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,求证:DE⊥BC.
因为AD＝AE，所以△ADE为等腰三角形，因此，过A点作DE的垂线交DE于O，则AO⊥DE，且AO为∠DAE的角平分线，即：∠DAO＝∠OAE（1），又因∠DAE＝∠ABC＋∠ACB＝2∠ABC（2），由（1）（2）可知∠DAO＝∠ABC，即AO∥BC，所以DE⊥BC。证明完毕。
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为AB延长线上的一点,E为AC上的一点,DE...
证明：过A作AH⊥BC于H，∵AB=AC，∴∠HAB=∠HAC，∵DF⊥BC，∴AH∥DF，∴∠D=∠HAB，∠AED=∠HAC，∴∠D=∠AED，∴AD=AE。
...D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE求证DE⊥BC
延长DE与BC交于F ∵AB=AC ∴∠C=∠B 又∵AD=AE ∴∠D=∠ADE ∵∠ADE＝∠CEF ∴∠D＝∠B＝∠C ∠D+∠B=∠C+∠CEF 即∠BFD=∠CFD 即∠BFD=∠CFD=90° ∴DE⊥BC （其实好容易哦……莫不是你偷懒吧……）
...E为AC上一点,D为BA的延长线上一点,AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证...
图有点小错误，A和B应该换一下 证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AD=AE ∴∠D=∠AED ∵∠AED和∠CEF是对顶角 ∴∠AED=∠CEF ∴∠CEF=∠D ∴△BDF∽△CEF ∴∠BFD=∠CFD ∵∠BFD+∠CFD=180度 ∴∠BFD=∠CFD=90度 即DF⊥BC
