在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩。班长说“老师，这次考试不太难。估计我们班同学的成绩都在7

Question

在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩。班长说“老师，这次考试不太难。估计我们班同学的成绩都在70分以上吧。”老师说：“你的前半句不错，后半句不对。”
根据老师的意思，下列哪项必为真实？
A少数同学的成绩在70分以上，多数同学的成绩在70分以下

B多数同学的成绩在70分以上，少数同学的成绩在70分以下

C有的同学的成绩在70分以上，有的同学的成绩在70分以下

D如果以70分为及格，肯定有的同学不及格

Answer 1

根据我们的惯性思维，全班同学的成绩并非都在70分以上，即意味着有的同学在70分以上，有的同学不在70分以上。但根据我们形式逻辑的知识，老师讲班长的后半句不对，即意味“我们班同学的成绩都在 70 分以上”这句话为假，那它的否命题就是真的，而“所有都是”的否命题是“有的不是”。因此，我们仅仅能推出“有的同学成绩不在70分以上”，而“有的”在逻辑中仅仅表明存在，即可以说只有一个同学不在70分以上，也可以说所有同学都不在70分以上。因此，我们唯一能确定的是 D项，即可以肯定有人没达到70分以上。

Answer 2

后半句不对“估计我们班同学的成绩都在70分以上吧。”也就是不都在70分以上。等于有人成绩在70分以下
D如果以70分为及格，肯定有的同学不及格。 也是在说一定有人在70分以下。所以选D

Answer 3

你怎么知道人多人少啊 就算简单 难道就一定要考高分？肯定把前两个给排除了 后半句 并非所有的人都上七十分 即 有些人没有考上呗 说到底我也不明白为什么选最后一个不选第三个！！！

Answer 4

这个题我以前做的时候答案给的D  但是我觉得ABCD都是错误答案，为什么呢？下面我讲一下我的理解：

这个题就是逻辑推理问题，得按照逻辑学来对这个直言命题进行矛盾变化，接下来有：

原命题：”我们班同学的成绩都在70分以上“ 

逻辑学上这叫”所有···是“他的矛盾表述应为”有的···非“，所以，

矛盾命题：”我们班有的同学成绩不在70分以上“【70分与低于70分等价于不在70分以上】

看选项（注意问题说的必为真实的是哪项）

AB选项：多少数问题没有涉及到 直接排除

C选项：只能保证有的同学不在70分以上，即只能保证有的同学是70分或者低于70分 故C错

D选项：跟C选项一样的错误点，若以70分为及格，只能保证有的同学及格或者不及格，说法里肯定有的同学不及格忽略了70分所以错误。

以上是我的做题的思路跟理解，我对这道题也有很大争议，如果有人知道我的错误，请在我的评论指出来，万分感谢！！

Answer 5

后半句不对的意思为：我们班同学的成绩不都在70分以上，也就是不是全部>70分，可能有等于70的，小于70的。选项中必为真是的首先排除a,b，d项的错误在于未必都70分以下的，而只有70分的。