一道高一的物理追击问题

物体A、B同时从同一地点,沿同一方向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B两次相遇前两物体间的最大距离.

分析:
一开始A速度比B大,两物体距离增大。
B不断加速,到B速度与A速度相等时,距离不再增大。
再往后就是B开始赶上A了。
所以“最大距离”在VA=VB时出现。

解答:
达到最大距离所需的时间T1=VB/a
这里的VB是指最大距离时B的速度,所以VB=VA=10m/s
所以T1=10/2=5s
于是这时候两物体的距离就是S=SA-SB=VA*T1-a*T1²/2=5*10-2*5²/2=25m
即最大距离为25m
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-10-31
物体间的距离s=10t-(1/2)*2t^2
求极值
第2个回答  2010-10-31
思路:很好想的,速度相同之前一直是A领先B,这样只要VB<VA就会一直被A拉开距离。直到VA=VB,此时A、B之间距离最大
解法:设A、B之间的距离为S 则S=Sa-Sb Sa=Va*t Sb=0.5at*t 所以S=Va*t-0.5at*t=t(10-t) 当且仅当Va=Vb 是 S取得最大值 而此时A、B速度相等 最大距离为25米
第3个回答  2010-10-31
思路是两物体速度一样时,则他们的距离最大.所以t=5的时候,V(B)=10=V(A),因为在此之前B的速度都是小于A的速度的,所以他们的距离都是在不断增大的,当然你也可以通过画图来看,这里不做具体分析了,题目做的话过程如下

解:V(A)=at 解的t=5
X(A)=Vt=50m
X(B)=½at²=25m
所以最大距离就是X(A)-X(B)=25m
第4个回答  2010-10-31
AB速度相等时距离最大,应为A不再比B快。距离将变小。
10除以2=5秒
10*5-0.5*2*5*5=25米

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