已知圆C: x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程

如题所述

由圆C的方程可知圆心C为(2,0),由圆中弦的性质可知,CP⊥AB,
又直线CP的斜率为(1-0)/(3-2)=1,
∴直线AB的斜率为-1,
由直线的点斜式方程可知,直线AB的方程为y-1= -1×(x-3),
即x+y-4=0.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-11-02
设圆心为0 连接0P 因为P为弦AB的中点所以AB垂直OP
已知圆C: x^2+y^2-4x-5=0 可得圆心为(2,0)又因为P(3,1)
所以直线OP的方程为 x-y-2=0 所以Kop=1 ,
所以Kab=-1
所以直线AB的方程y=-x+4
第2个回答  2010-11-02
87890800

已知圆C:x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程
解:圆C:(x-2)²+y²=9.∴圆C的圆心C(2,0).由“垂径定理”可知,AB⊥CP。直线CP的斜率为1,∴直线AB的斜率为-1,,且过点P(3,1).∴直线AB:y-1=-(x-3).即x+y-4=0.

圆C:x^2+y^2-4x-5=0的弦AB中点为(3,1),求直线AB的方程。谢谢。
圆C:x^2+y^2-4x-5=0 (x-2)²+y²=9 圆心C(2,0),∵CP⊥AB CP斜率为:k=(1-0)\/(3-2)=1,AB斜率为:k'=-1 直线AB方程为:x+y-4=0

已知圆C:x2+y2-4x-5=0过点(5,1)作圆C的切线,球切线方程,若圆C的弦AB...
回答:现在开始终如一帆突破口气死我们的。我们的。我们的。我们俩月内

圆x^2+y^2-4x-5=0 弦AB中点(3,1) 求直线AB方程
即1(x-3)+1(y-1)=0 x+y-4=0

若圆x的平方+y的平方-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1)则弦AB所在的直线方程...
通过圆的方程算出圆心坐标Q(2,0),弦AB的斜率=-1\/弦PQ的斜率=-1,所以直线AB方程:x-y+4=0

设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是
解:圆x^2+y^2-4x-5=0 (x-2)^2+y^2=9 所以圆心O(2,0)故直线OP的斜率是k=(1-0)\/(3-2)=1 那么直线AB的斜率为k=-1\/1=-1 由点斜式得AB的方程为y-1=-1(x-3)即x+y-4=0

圆x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为(3,1),则直线AB的方程是什么
Y=-X+4

...平方+Y平方-4X-5=0所截,截得的弦AB的中点为P(3,1)。 求弦AB的长...
解:圆C:X平方+Y平方-4X-5=0 即(x-2)^2+y^2=9 圆心(2,0)到P(3,1)的距离为根号2 半径为3 根据图像 弦AB为 2根号(9-2)=2根号7

已知直线l被圆C.x^2 y^2-4x-5=0.所截,截得弦AB的946434中点为p(3.1...
x^2+ y^2-4x-5=0 x^2-4x+4+y^2=5+4=9 (x-2)^2+y^2=9 所以圆心是(2,0)所以圆心到P的直线L1的斜率k=(1-0)\/(3-2)=1 所以弦的斜率一定与L1垂直 所以k'=-1 所以弦的直线方程是 y-1=-1(x-3)=-x+3 x+y-4=0 ...

圆X平方+Y平方-4X-5=0的炫AB中点为P(3,1),直线AB方程?
先改写圆方程,圆心为(2,0)半径为3,设圆心为o,op与AB垂直,所以op的斜率与AB的斜率积为-1,所以AB的斜率为-1,设直线AB为:y=-x+k,将(3,1)代入得K=4,所以直线AB:y=-x+4

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